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八年级数学第二节平行线的判定浙江版一.教学内容：第二节平行线的判定二.重点、难点：掌握平行线的判定、性质，会添加辅助线解决一些简单的问题，理解平行线可以大小不变的把角移动位置。【典型例题】[例1]如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F。分析：现在并没有学习关于其它关于角的几何知识所以∠E与∠F应有关系，从图上看DF与AE应是平行的，想到平行线可以把角大小不变的移动，所以∠F应与∠E相等，关键是证明∠E与∠F相等。解：∵AB∥CD（已知）∴∠CDA=∠BAD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠CDA—∠2=∠BAD—∠1（等式性质）∴∠FDA=∠DAE∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）∴∠F=∠E=37°（两直线平行，内错角相等）[例2]如图：AB∥CD，求证：∠B+∠E+∠D=360°。分析：欲证∠B+∠E+∠D=360°观察而两直线平行，同旁内角互补，所以应想办法构造两组平行线。证明：过E作EF∥AB∴（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行公理的推论）∴（两直线平行，同旁内角互补）∴∴说明：如图两条平行线之间有折线，那么辅助线一般是过折线的节点做平行线，下面是常见的折线问题。折线在两条平行线内部折线在平行线外部[例3]已知AB∥CD，∠1=3∠2，∠2=，求的度数。分析：这是一个折线问题E是节点，过E作平行线即可。证明：过E作EG∥AB∴∠AEG=∠1（两直线平行，内错角相等）又CD∥AB（已知）∴EG∥CD（平行公理的推论）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∠3+∠CEF=∠AEG∠2+∠CEF=∠1∠CEF=∠1—∠2=3∠2—∠2=2∠2=[例4]如图，已知C是线段AB上的一点，AD∥BE，∠ADC=∠ACD，∠BCE=∠BEC，求证：DC⊥CE。分析：欲证DC⊥CE即证∠DCE=，又∠ACB=，所以只需证，注意到这仍是一个折线问题，只要去掉AB，同学们即可观察出来，还原之后如下图。证明：
