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初三数学综合题二 浙江版一. 本周教学内容： 数学综合题（二）例1. 设一列按某种顺序排列的数中，每一项与它后一项之和均等于同一个常数，已知第一个数是2，这个常数是5（1）求第2387个数是多少？（2）设这一列数的前n项的数之和为S，用含n的代数式表示S解析：观察数的排序规律是解题的关键，同时应该注意到n为自然数有奇、偶数之区分。由题意a ＝2，a ＝3，a ＝2，a ＝3，……（1）显然奇数位上的数为2，偶数位上的数为3，而2387是个奇数， 是2（2）显然a ＋a ＝a ＋a ＝……＝5 S＝ 例2. 一台计算机正在执行以下的程序：（1）赋于计算机一个初始值x＝3，S＝0（2）执行x＝x＋2（3）执行S＝S＋x（4）判断：S 2003成立否？若成立，则转到（5）；否则返回（2）继续执行（5）print x（6）stop问：由语句（5）打印出的数值为多少？为什么？解析：本题的理解与否是解题的关键。实际上，根据题意，可画出计算机操作步骤的流程图。 由此进行了n次操作后：x＝3，5，7，9，11，13，……，2n＋1S＝3＋5＋7＋……＋2n＋1＝n ＋2n（n 1且n为整数）（5）应满足条件 n ＋2n ，当n为整数时，n＝43此时 x＝2 43＋1＝87即打印出的数值为87。例3. 设方程组 已知y y ＋x ＋x ＝3，求实数m的值。解析：y＝m（2x－1）是关于x的一次函数 只有关于x的方程有两个不同的实数解时，才能保证方程组有两个不同的实数解 mx －（1＋2m）x＋m＋ ＝0中判别式 又x ＝ ，y y ＝m （1－2x ）（1－2x ）＝m m ＝1 当m> 且m 时，m＝1..........
