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初三数学弧长与面积浙江版【本讲教育信息】一.教学内容：弧长与面积二.内容概要：1.半径为R的圆中，设圆心角为n°，则其弧长为l，扇形面积的计算公式为：。2.圆锥可看成直角三角形以它的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而围成的几何体。3.圆锥的轴截面是等腰三角形，它的侧面展开图是个扇形。圆锥的侧面积，表面积为。（其中l为母线，R为底面半径）【典型例题】例1.如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AD=3cm，，求图中阴影部分的面积。解：要求图中阴影部分的面积，只需求扇形OAB与扇形OCD的面积之差即可。∵∴OD=9又∵AD=3，∴OA=12∴S扇形OAB=，∴例2.如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，求图中的阴影部分面积。解：可用割补法求面积，不妨连接AD∵AD=BD∴把弓形BmD割下正好能补全弓形AnD∴∵AB=AC，AD⊥BC，且AB为直径∴BD=CD∴∴例3.一块等边三角形的木板△ABC，边长为1，现将它沿着一条水平线翻滚（如图所示）。那么，点B从开始到结束时共走过的路径长度为多少？解：∵R=1，∴利用弧长公式计算点B经过的路径长度的关键是确定圆弧的圆心角大小。从翻滚的规律看，点B从开始到结束共经过了两个圆心角均为120°的圆弧长。∴根据弧长公式，点B经过的径长l=例4.已知以矩形ABCD的边AB为直径的半圆交CD于E、F，且，求阴影部分的面积（取3，）解：应通过割补法来转化求解连接OE，OF显然，∵例5.若我们把“过圆锥体的高线的截面所截F的图形叫圆锥的轴截面”。则对于一个侧面积为轴截面是一个等边三角形的圆锥，求它的轴截面的面积。
