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初三数学比例与比例的性质浙江版【本讲教育信息】一.教学内容：比例与比例的性质二.重点、难点：比例的基本性质是导出其他性质的依据，是进一步学习合比定理、等比定理的基础，也是本节学习的重点。理解掌握比例的基本性质的可逆性，并进行比例的变形，以及灵活运用合比定理、等比定理进行相关知识的论证或计算是本节学习的难点。三、知识回顾1.比例：不等于零的四个数a、b、c、d，若满足，则称a、b、c、d成比例。2.比例的基本性质：若，则ad=cb，反之亦真。3.合比定理：若，则或（），反之亦真4.等比定理：若，且，则。【典型例题】例1.如果ad=bc，则下列各式中错误的是（）A. B.C. D.解：用淘汰法，不难选出“C”。例2.线段m，n，p的第四比例项为（）A. B. C. D.解：不妨设第四比例项为x则∴∴∴选“B”例3.若，则下列正确的式子为（）A. B.C. D.解：逐一验证，即可得“D”例4.设，求的值。解：∵∴∴∴同理，∴原式或解：设x=k（），y=4k，z=6k∴所求式例5.已知，且，则直线一定通过的象限有哪些？解：由已知条件：①若由等比定理，∴直线为，一定过第一、二、三象限；②若，则∴直线为，一定过第二、三、四象限；∴由①，②可知，直线一定过第二、三象限。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.求4，9的比例中项为_______________。2.已知，且，则________________。3.若，则a：b=______________。4.若，且b是a，c的比例中项，则b：c为（）A.4：3 B.3：2 C.2：3 D.3：45.已知a=2，b=3，c=5，则下列正确的判断为（）A.a，b，c的第四比例项为B.a+1，3b，4c的第四比例项为64C.a+c与b的比例中项为D.a+c，b+c的比例中项为6.设，求k的值。7.若，求的值。8.已知，且，求的值。
