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初二数学乘法公式因式分解华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：乘法公式因式分解教学目标：1.会由整式的乘法推导乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景。2.体会公式在运算中的应用，熟练地利用公式进行简单的计算。3.了解因式分解的意义，感受因式分解与整式乘法之间的互逆变形。4.会用提公因式法，公式法进行因式分解。知识内容：一.乘法公式重点：理解掌握平方差公式，两数和的完全平方公式的结构特征，正确地应用公式。1.平方差公式：它的结构特征是：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一个完全相同，另一个互为相反数。②右边是乘式中两个项的平方差。③公式中的a，b可以是任意一个整式（数、字母、单项式或多项式）2.两数和的完全平方公式：它的结构特征是：①左边是两个相同的二项式相乘。②右边是二次三项式，首尾两项分别是二项式两项的平方，中间一项是二项式中两项积的2倍。③式中的a，b可以是数，单项式或多项式。3.两数差的完全平方公式：二.因式分解重点：理解因式分解的含义，会用提公因式法和公式法进行因式分解。1.因式分解把一个多项式化为几个整式的乘积形式，就是因式分解。因式分解与整式乘法互为逆运算。2.提公因式法多项式ma＋mb＋mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。把公因式提出来，多项式ma＋mb＋mc就可以分解为两个因式m和（a＋b＋c）的乘积了，像这样因式分解的方法，叫提公因式法。3.公式法利用乘法公式对多项式进行因式分解的方法，叫公式法。4.分组分解法要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，没有公因式可提，也不能直接运用公式，如果先把前两项分成一组，并提出公因式a，把它的后两项分成另一组，提出公因式b，从而得到，这时又有公因式，于是提出，从而得到，这种方法叫分组分解法。5.分解的步骤一般是：（1）先提公因式提公因式时，公因式的系数是多项式中各因式的最大公约数，公因式中字母的指数应是各因式中相同字母的指数取最小的。【典型例题】例1.分解因式（1）（2）（3）分析：（1）先提公因式5x，提公因式后另一个因式为，仍可用平方差公式继续分解。解：分析：（2）可直接用平方差公式解：分析：（3）各项都含有公因式a，应先提公因式，再用完全平方公式继续分解。解：例2.下列式子中，总能成立的是（）A.B.C.D.分析：根据平方差公式和完全平方公式的结构特征，，，故A、B、C均不正确；D中将化为，符合平方差公式的结构特征。答案：D方法提炼：例题是让同学们把握平方差公式与两数和的完全平方公式的项和结构特征，能正确地应用公式，同时提醒只有符合公式的特征，才能运用公式，不可滥用公式。难点：正确的应用公式进行简便计算：注意有的学生容易把平方差公式：与完全平方公式：混淆，这两个公式左边不一样，完全平方公式的左边是两个相同的二项式，而平方差公式左边两个二项式不一样，里面有一项相同，另一项互为相反数。
