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八年级数学实数的概念及数轴的三要素华东师大版一.教学内容：实数的概念及数轴的三要素及实数与数轴上的点之间的一一对应关系二.学习目标1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2、使学生能了解实数绝对值的意义。3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。三.重、难点知识的归纳与剖析1、无理数及实数的概念无限不循环小数成为无理数。无理数的形式。有理数与无理数统称为实数（Realnumber）。2、有理数与无理数的区别。实数，小数，分数的关系。3、实数的分类4、学会利用数轴解决实数的问题，实数与数轴上的点一一对应是指： （1）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；（2）数轴上的每一个点都表示一个实数。5、用计算器求一个实数或多个实数的运算应注意精确度，或根据精确度取近似数.【典型例题】例1、把…分别填入有理数集合___________，无理数集合___________，实数集合___________。答案： 有理数集合： 无理数集合： 实数集合：例2、若m的相反数是，则m=___________，|m|=___________。解：由题意，得 例3、化简、求值 （1）=___________； （2）=___________； （3）=___________； （4）若x2=（－1.21）2，则x=___________.解：（1）∵表示（－3）2这个数的算术平方根； （2）±表示32的平方根； （3）表示10－2的负的平方根； （4）∵x2=（－1.21）2，∴x是（－1.21）2的平方根.∴（1）3 （2）±3 （3）－ （4）±1.21例4、（2002年，北京市东城区）在实数中，无理数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析：因为实数包括有理数和无理数两大类，所以在实数集合中，非有理数，即是无理数；反之，非无理数，即是有理数。因此，解答本题的思路有两种：一种是直接找出无理数，查其个数；另一种是先找出有理数，剩下的都是无理数，再查无理数的个数。解：∵－是分数；0是整数；－3.14是有限小数；=2是整数。 ∴它们都是有理数，只有是无理数。答案：A例5、下列五个命题：①只有正数才有平方根； ②－2是4的平方根；③5的平方根是； ④±都是3的平方根；⑤（－2）2的平方根是－2；⑥有理数和无理数统称为实数。
