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八年级数学 第二十二章第1节二次根式 华东师大版 知识精讲
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八年级数学第二十二章第1节二次根式华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容： 22.1二次根式二.重点、难点：1.重点：二次根式的概念和二次根式的基本性质．2.难点：二次根式的意义及性质的运用．三.知识梳理：1.二次根式的定义 一般地，形如（≥0）的式子叫做二次根式． 对定义的理解：①二次根式都含有二次根号“”； ②在二次根式中，被开方数必须满足≥0．当＜0时，式子无意义，也就无法称为二次根式了； ③在二次根式中，可以是数也可以是一个代数式； ④二次根式（≥0）即：非负数的算术平方根． 总之，判断一个式子是否是二次根式，只要它具备两个特征：一是带2次根号；二是被开方数为非负数．2.二次根式的性质 ⑴≥0（≥0）．即一个非负数的算术平方根是一个非负数． ⑵＝（≥0）．即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身． ⑶．即一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值． 对二次根式基本性质的理解： ①对于性质⑴，常常结合非负数性质，即“几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零”来解答相关题目． ②对于性质⑵，它既可以正向应用，也可以逆向应用，正向用是化简二次根式，逆向用是对多项式在实数范围内因式分解． ③对于性质⑶，即：，它主要用于题目的化简和计算，特别要注意求字母取值范围时零不可丢．
