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八年级数学新课预习学法指导北京实验版【本讲教育信息】一.教学内容：新课预习学法指导二.本学期教材安排内容：代数： 第十一章分式 第十二章实数和二次根式 第十四章事件与可能性几何： 第十三章三角形三.本学期各章特点及建议：（一）1.第十一章分式是在我们学生掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解，以及一元一次方程的解法等知识的基础上进行的。2.教材首先通过我们学生已有的分数概念，引出分式的概念，然后通过与分数类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后运用分式的有关知识解决可以化为一元一次方程的分式方程的解法，公式变形以及简单的实际问题，为今后进一步学习函数和一元二次方程等知识做好准备。3.本章学习的重点是分式的四则运算，它是整式四则运算的进一步发展，是代数式恒等变形的重要内容之一，分式是由分母和分子两部分所组成的，因此分式的运算与整式的运算相比，运算的难度加大（如分式加减运算中的通分法则），运算的步骤明显增多，符号的变换更为复杂；实际运算时，具体的运算方法也比较灵活，熟练掌握这些知识和技能，对提高学生的计算能力，继续学习解分式方程、函数和其他有关知识是十分必要的，因此分式的四则运算是本章的重点内容。4.使学生正确理解分式的概念并能灵活运用分式的基础性质，是掌握本章内容的关键。5.在解分式方程时可能产生增根，以及公式变形时要考虑字母的条件都与分式的概念有关。因此，分式的概念是本章的一个关键内容。6.分式的基本性质是掌握本章重点——分式四则运算的关键。7.本章的难点是：（1）分式的四则混合运算。（2）分式方程的增根问题。（3）列分式方程解决实际问题。8.本章的学习是类比分数的知识来研究分式的概念、性质和运算的。因为分式与分数的概念有许多相似之处，所以本章分式的基本性质以及四则运算法则等都是通过与分数类比而得出的。类比是把不同事物的相似方面作比较，从已知事物的某种特征类推出与其相似的事物也具有这种特征的方法。类比是从特殊到特殊的推理，逻辑学中称为类比推理，因此，在本章的学习中同学们要关注类比推理，熟悉并掌握这种研究方法。（二）1.第十二章实数和二次根式是在有理数及乘方运算的基础上进一步引入平方根、立方根的概念及求法，使学生认识到平方与开平方，立方与开立方互为逆运算，并纳入头脑中已有的“加与减，乘与除互为逆运算”的知识体系，在此基础上引入实数的概念，二次根式的概念及其简单的四则运算。从有理数到实数，数系又一次得到了扩展，使同学们认识到：数的概念是从实践中产生和发展起来的。通过本章数的扩充，可以使同学们对数系的发生、发展有一个较系统和辩证的认识，进而提升同学们对数学知识发展的规律性的认识。通过本章的学习，为今后学习勾股定理、一元二次方程、函数等重要内容打下基础。2.本章学习的重点是平方根的概念、性质及求法。3.无理数概念的建立是本章学习难点。4.学习本章几点建议：（1）注意经历数学知识的形成与应用过程。（2）注意新旧知识的联系与类比，发展思维。（3）注意自主探索、合作交流，给自己足够的思考空间。（三）1.第十三章三角形的边角关系开始，先后学习了全等三角形、等腰三角形、直角三角形等图形的性质、判定、推理证明是本章的重要内容之一。虽然在前面平行线的学习中已经接触了推理证明，但那是初步浅显的。本章在系统地学习与三角形相关的内容的同时，重点开展对逻辑推理能力的训练。通过本章的学习，使同学们的逻辑推理的能力达到九年义务教育的要求（虽然在后面的学习中还有四边形、圆等平面图形的研究，但是对于逻辑推理的要求，与本章没有显著的差异）。本章的学习重点在于全等三角形的判定以及特殊三角形的性质与判定（以上内容不仅是本章重点，也是今后学习必需的基础知识。）本章的学习难点在于应用相关定理进行证明，对于八年级学生，本章逻辑推理的要求有一定难度。我们要本着循序渐进，逐步加深的原则，逐渐提高逻辑推理能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。从本章起，研究的图形越来越多，所以本章的含义、定理、公理也较多，希望同学们对于定义、定理、公理首先认真理解、结合图形加以认识，掌握其本质，然后再通过几何语言叙述这些定义、定理、公理。从等腰三角形开始，题目的灵活性加大，解题的思路往往也不是唯一的，单纯依靠模仿来解题，有时难以奏效。同学们要正确探究解题的思路，有意识培养自己的分析推理能力，在学习过程中，不再简单模仿，而是总结规律，得出一般方法。（四）第十四章事件与可能性一章是新课标指引下的新的内容，本章主要包括：事件和可能性，主要知识有：必然事件、不可能事件（统称为确定事件）和不确定事件；事件发生的可能性，包括可能性是有大小的以及比较大小的方法；用数值表示可能性的方法；用列举法求简单事件发生的可能性，类比典型实验求一些生活中简单事件发生的可能性可判断游戏规则的公平性；设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则；以及本章所反映的随机思想。本章内容是概率论中最基础的知识和最基本的问题，是学习概率论的起点。本章内容反映的随机思想，是概率论的基本思想，以随机的思想来认识世界，用必然与偶然的观点来理解世界，有助于同学们形成科学的方法论。本章的教学内容，有助于同学们体验不确定事件的发生常常出乎人们意料，使我们能明智地应付突变事件，通过生活中可能性的计算有助于同学们学会选择，降低风险，争取成功
