ondragstart="return false" onselectstart="return false" style="cursor:pointer;-moz-user-select: none;user-select:none;margin:0" oncontextmenu="return false"
-
八年级数学 第十一章 分式 第5小节 小结与复习 北京实验版
-
注：预览偶有瑕疵，不代资料本身有误，请放心下载，如遇资料质量问题，请联系400-080-6798
- 返回
-
初二数学第十一章分式第5小节小结与复习北京实验版【本讲教育信息】一.教学内容：第十一章分式第5小节可化为一元一次方程的分式方程及其应用小结与复习【教学要求】1.正确理解分式方程的意义。2.掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因。3.掌握简单公式的变形及相关计算。4.会列分式方程解应用题，从而提高分析问题和解决问题的能力，提高应用数学的意识。二.重点、难点：1.重点：（1）熟练地解可以化为一元一次方程的分式方程。（2）列分式方程解应用题，准确地找到并列出题目的数量关系。2.难点：（1）增根产生的原因。（2）准确地找到并列出应用题的数量关系。【知识要点】1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程。分式方程的重要特征：（1）含分母；（2）分母中含未知数。分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数，例如，等都是分式方程，而，（x是未知数）等都是整式方程，而不是分式方程。2.可化为一元一次方程的分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是：把分式方程转化为整式方程。（2）解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤是：①去分母，即在方程的两边乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。②解这个整式方程。③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的值是原方程的根，使最简公分母等于零的值是原方程的增根。注：（1）增根能使最简公分母等于0；（2）增根是去分母后所得的整式方程的根。3.解分式方程产生增根的原因：增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的，根据等式的基本性质，方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得等式依然成立，如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得的方程与原方程的解不同，这时求得的根就是原方程的增根。4.公式的变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形。公式变形就是解含有字母系数的方程或解分式方程。5.列分式方程解应用题：分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法一样，不同的是，因为有了分式的概念，表示数与数的相依关系的代数式，不受整式的限制。一般地，列分式方程解应用题步骤如下：（1）审题，了解已知数与所求的各是什么。（2）设未知数。（3）找出相等关系，列出分式方程。（4）解这个分式方程。（5）检验，看方程的解是否满足方程，符合题意，写出答案。注：列分式方程与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量间的关系，恰当地设出未知数，列出方程。不同之处是：所列方程是分式方程，最终进行检验，既要检验其是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。【典型例题】例1.解下列方程：（1）（2）（3）（4）分析：依一般步骤进行，每一步要有依据。解：（1）去分母，两边都乘以最简公分母，化为整式方程为：解这个整式方程，得：经检验，是原方程的解。（2）原方程可化为去分母，两边都乘以最简公分母，化为整式方程为：解这个整式方程，得：经检验，是原分式方程的解。（3）原方程可化为：去分母，方程两边都乘以，原方程化为整式方程为：解这个方程，得：经检验，是原分式方程的解。（4）原方程可化为：去分母，方程两边都乘以，原方程化为整式方程为：
