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2006年江西省中考数学复习会议资料 于“心”声处听“浅”见，向“题”丛中觅“真”知
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2006年江西省中考数学复习会议资料 于“心”声处听“浅”见，向“题”丛中觅“真”知一、关注知识技能，让数学课堂基础化1.基础知识：关注学生掌握核心数学知识的情况．如代数中的数、式、函数、方程、不等式等概念；几何中的各种几何体、几何图形以及其中一些特定元素如中线、高线、垂直平分线、角平分线、三角形的内心外心、圆心角、圆周角等；概率统计中的概率、统计图表、统计量等．题1（05•江西课标版）平面直角坐标系中，点A、B、C、D在⊙P上，且坐标分别为A（2,9）、B（2,3）、C（3,2）、D（9,2）.（1）在图中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是（＿＿＿）. 本题是在知识的迁移中考查学生对知识的理解水平.本题看似考查点的位置确定，但从深层次看，还考查了三点确定一个圆、垂径定理等相关内容.本题给出圆上四点（而不是三点），意在打破学生的思维定势，从而让学生更好地理解数学的本质.2.基本技能（1）运算技能运算的内容主要包括数与式的运算.这类题是以选择、填空、解方程(组)、解不等式（组）、估算、函数的求值与化简求值等方式考查学生的运算技能.（2）数学表示技能数学表示主要包括两个方面：其一，列出有关代数式、函数、方程、不等式等关系式对研究对象进行“数”的表示；其二，作出相应的图形对研究对象进行“形”的表示等．（3）统计技能（略）二、关注数学思考，让数学课堂思维化1.推理能力（1）合情推理能力题2（05•江西）如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a＝_________；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n的代数式表示）.本题突破常规地考查点的对应关系及规律探究,体现了从特殊到一般的数学思想.（2）演绎推理能力（逻辑推理）题3（05•江西课标版）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点.（1）若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？（2）若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论.本题是借助已有现象和推理过程的质疑，考查学生的推理意识和评判质疑能力.2.空间观念①三维实物与平面图形的转化②从较复杂图形中分解出基本图形③描述实物或几何图形的运动、变化④用适当方式描述所看到的几何形体⑤能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考题4（05•江西课标版）如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+ ，-2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2.（1）直接写出点C1、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）.（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变.......
