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中考数学新题型 合作交流型新课标要求：“学会与他人合作，能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。”这类题不仅考察学生的阅读理解能力，而且具有开放性、探究性，其特征是：由几名学生通过数学交流表明他们对某个问题的认识，同时要求应试者参与讨论，并把自己的观点，用数学语言表达出来，考察学生的合情推理能力、动手操作能力、归纳猜想能力，培养合作意识。现以近年来中考试题为例说明。一、错例辨析交流 例1（2005 南山）有这样一道题：“计算： 的值，其中 ”甲同学把“x＝2004”错抄成“x＝2040”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？解：原式 通过计算可知原式的值与x的取值无关，故抄错x的值对结果无影响。评注：本例通过错例让学生养成解题后的反思的习惯，通过反思形成对数学问题正确认识。 例2（2005 新疆）阅读并解答：对于一元二次方程 ，通过配方可将方程变形为： ，完成下列填空：（1）方程 的根的情况取决于_____________的值的符号。（2）某同学判断关于x的方程 的根的情况，解答如下：解： ① ② ③ ④∴原方程无实数根 ⑤请你判断他的解答是否正确，并写明你的判断理由。解（1） （2）有错，错在第③步理由如下：当 时， 方程没有实数根；当 时， 方程有两个相等实数根；当 时， 方程有两个不相等实数根。评注：本题通过方程的变形，发现决定方程根的因素，进而运用所发现的知识解决问题，可考查学生的阅读理解能力，发现问题解决问题的能力。二、解题思路交流例3 如图，在 中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交 外接圆于D，连结BD、CD、CE，且∠BDA＝60° ......
