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2014-2015学年高中数学 2.2.1 导数的概念课时作业 北师大版选修2-2
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§2 导数的概念及其几何意义
2.1 导数的概念
课时目标 1.了解导数的概念及实际背景.2.会求函数在某一点的导数,并理解其实际意义.
设函数y=f(x),当自变量x从x0变到x1时,函数值从f(x0)变到f(x1),函数值y关于x的平均变化率为ΔyΔx=fx1-fx0x1-x0=fx0+Δx-fx0Δx.
当x1趋于x0,即Δx趋于0时,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中,称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数,通常用符号f′(x0)表示,记作f′(x0)= fx1-fx0x1-x0=limΔx→0 fx0+Δx-fx0Δx.
一、选择题
1.已知f(x)=-x2+10,则f(x)在x=32处的瞬时变化率是( )
A.3 B.-3 C.2 D.-2
2.下列各式正确的是( )
A.f′(x0)=limΔx→0 fx0-Δx-fx0x