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2014-2015学年高中数学 第一章 推理与证明章末总结 北师大版选修2-2
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第一章 推理与证明章末总结 北师大版选修2-2
知识点一 合情推理
归纳和类比是常用的合情推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理,从推理形式上看,归纳是由部分到整体,个别到一般的推理,类比是由特殊到特殊的推理.
例1 在平面上有n条直线,任何两条都不平行,并且任何三条都不交于同一点,问这些直线把平面分成多少部分?
例2 已知点O是△ABC内任意一点,连接AO、BO、CO并延长交边于A′、B′、C′,则OA′AA′+OB′BB′+OC′CC′=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”:OA′AA′+OB′BB′+OC′CC′=S△OBCS△ABC+S△OCAS△ABC+S△OABS△ABC=S△ABCS△ABC=1,那么在空间四面体A—BCD中存在怎样的结论?并证明.