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八年级数学 等腰梯形的轴对称性同步练习 江苏科技版
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初二数学江苏科技版等腰梯形的轴对称性同步练习（答题时间：30分钟）1.有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形。其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.在四边形ABCD中，AB≠DC，给出下列论断：①AB∥DC；②AD＝BC；③∠A＝∠B以其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题：___________________________________________3.在等腰梯形中，，比小，则梯形各内角中最小角的度数为________。4.等腰梯形的两条对角线互相垂直，一条对角线长8cm，则梯形的面积为__________。5.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝，试求其他三个内角的度数。请问此时ABCD为等腰梯形吗?6.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是CD的中点，∠1＝∠2；试说明梯形ABCD是等腰梯形。7.如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BD⊥CD，AC⊥AB，∠BAD＝，AD＝5。求等腰梯形ABCD的周长。【试题答案】1.C正确的是：①②③错误的是：④（反例：直角梯形）2.在四边形ABCD中，AB≠DC，如果AB∥DC，AD＝BC那么∠A＝∠C3.分析：显然最小，设＝，＝+而与互补，则++＝解得：＝即＝。4.5.解：∵BC∥AD，DE∥AB∴四边形ABED为平行四边形。∵∠A＝∴∠BED＝∠A＝，∠B＝∠ADE＝－，又∵DE＝DC∴∠DEC＝∠C＝－∠DEA＝，∠EDC＝－2∠C＝－2＝∴∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝+＝由等腰梯形的性质知：此时，ABCD为等腰梯形。6.解：∵∠1＝∠2∴为等腰三角形，∴∵AB∥CD∴∠CMB＝∠1＝∠2＝∠DMA又M是CD的中点，即CM＝DM∴≌，∴BC＝AD∴梯形ABCD为等腰梯形。7.解：延长两腰BA、CD交于一点O，∵∠BAD＝，∴∠OAD＝－＝又∵AB＝DC，∴∠OBC＝∠OAD＝而四边形ABCD是等腰梯形∴△ADO和△BCO都为等边三角形∴OA＝AD＝5。∴AC⊥AB，∴在等边△BCO中，AC也是中线，即AB＝OA＝5又OB＝10，而BC＝OB＝10∴等腰梯形ABCD的周长＝5+10+5+5＝25。【课后阅读】
