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八年级数学线段、角的轴对称性江苏科技版【本讲教育信息】一.教学内容:线段、角的轴对称性[学习目标]探索基本图形(线段、角)的轴对称性及其相关性质。二.重、难点:1.线段的垂直平分线的性质及其应用;2.角平分线的性质及其应用。三.知识要点:1.线段的轴对称性(1)线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴。(线段的对称轴不只一条,除了它的垂直平分线,还有它本身。)(2)线段垂直平分线及其性质。a)线段垂直平分线垂直且平分—条线段的直线叫做线段的垂直平分线(简称中垂线)。(线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合)b)线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;(性质定理)到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。(判定定理)c)作法:①分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点;②过两点做直线。直线就是线段的垂直平分线。[注意]:平面内的曲线被理解为平面内适合某种条件的点的集合,必须满足下列两个条件,缺一不可:①曲线上的每一个点都要具备某种条件;②每个符合某种条件的点都要在这条曲线上。2.角的轴对称性(1)角是轴对称图形,角的平分线所在直线是它的对称轴。(2)角平分线及其性质。a)角平分线由角的顶点出发到角的两边距离相等的一条射线叫做角平分线。(角平分线是到角两边距离相等的点的集合)b)角平分线的性质①角平分线上的任意一点到角两边的距离相等;(性质定理)②到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。(判定定理)【典型例题】例1.求作一点,使点到已知的两边的距离相等,且到已知点的距离相等。作法:①做的平分线;②连接,作的垂直平分线MN,交于。点即为所求点。例2.已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O,那么点O在AC的中垂线上