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七年级数学 轴对称的性质、应用、镶边与剪纸 鲁教版
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七年级数学轴对称的性质、应用、镶边与剪纸鲁教版【本讲教育信息】一．教学内容：轴对称的性质、应用、镶边与剪纸1、轴对称的性质与轴对称性质的应用2、生活中的轴对称单元总结二.学习重、难点：轴对称性质的应用及单元知识结构是本节课的重点，也是难点三.知识要点讲解：【知识回顾】1、什么叫做轴对称图形？什么叫做轴对称？它们有什么区别与联系？如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。注：①、轴对称图形是一个图形，②、两旁的部分重合——即：两旁的部分全等索2、什么叫做全等形？全等形有什么性质？能够完全重合的两个图形，叫做全等形。全等形的对应线段相等，对应角相等。【轴对称的性质】结论：由于成轴对称的两个图形能够完全重合，所以，成轴对称的两个图形一定全等。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等注意：事实上，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的思考：你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=___________练一练：在下列的轴对称图形中找出一组对应点、对应线段、对应角。注意：事实上，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的利用这一性质，我们可以在轴对称图形中找出对称轴，也可以在已知一个轴对称图形的一半时，完成整个轴对称图形．【轴对称性质的应用1——完善图形】问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。你能画出这个图案的另一半吗？分析图案：这个图案是由六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：对称点的作法已知：对称轴和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′，可采用如下方法：作法：（1）过A作AB⊥l，垂足为B。（2）延长AB到A′，使BA′=BA点A′就是点A关于直线l的轴对称点。
