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七年级数学 等腰三角形、直角三角形以及轴对称图形的性质 鲁教版
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七年级数学等腰三角形、直角三角形以及轴对称图形的性质鲁教版一、教学内容：等腰三角形、直角三角形以及轴对称图形的性质1、等腰三角形的性质，判定方法，等边三角形的性质与判定2、30°角的直角三角形的性质与判定3、轴对称图形的性质二、学习重、难点：等腰三角形、直角三角形的性质与判定是本节课的重点；也是难点三、知识要点讲解：【知识回顾】1、等腰三角形的腰、底边、顶角、底角注：等边三角形也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。2、三角形的中线、高线、角平分线————是线段，各有三条。3、画出三个三角形：（1）三边都不相等；（2）有两边相等；（3）三边都相等。【等腰三角形与等边三角形的性质与判定】思考：三个三角形中有几个轴对称图形？若是轴对称图形，对称轴是什么？结论：不等边三角形不是轴对称图形；等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。想一想：等腰三角形是轴对称图形，找出它的对称轴。（1）是顶角平分线所在的直线吗？（2）是底边中线所在的直线吗？（3）是底边上的高所在的直线吗？如图所示，∠1=∠2，由于AB=AC，沿AD对折△ABC，能使△ABD与△ACD重合，这时有BD=CD，，∠B=∠C因此，等腰三角形的对称轴可以说是：顶角平分线所在的直线或底边中线所在的直线或底边上的高所在的直线。由于AD即是BC边的中线又是BC边的高，因此，AD所在直线就是BC的中垂线，因此，等腰三角形的对称轴也可以说成是底边的中垂线。1、由等腰三角形对称性，发现等腰三角形特征。（1）等腰三角形“三线合一”即等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边的高互相重合。（2）等腰三角形的两个底角相等。2、等边三角形有什么特征？等边三角形有三条对称轴，每一个角的平分线所在的直线都是它的对称轴。等边三角形每个角都相等，而且都等于60度。想一想：1、如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？2、你能用较严密的语言说明结论为什么成立吗？
