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七年级数学 轴对称（图形）、简单的轴对称图形 鲁教版
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七年级数学轴对称（图形）、简单的轴对称图形鲁教版【本讲教育信息】一.教学内容：1、理解轴对称图形与轴对称的意义，并能说出它们的区别2、学习简单的轴对称图形——角、线段，以及角平分线、垂直平分线的意义和性质。3、能应用角平分线和中垂线的性质进行有关的计算或证明。二.学习重难点：轴对称和轴对称图形，角平分线以及中垂线的概念、性质与应用是本讲的重点，轴对称和轴对称图形的异同，中垂线和角平分线的性质的应用是本讲的难点。三.知识要点讲解：1、请同学们欣赏下列图片，美吗？漂亮吗？思考：五角星沿着某条直线对折，直线两旁的部分重合吗？2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。注：①、轴对称图形是一个图形，②、两旁的部分重合——即：两旁的部分全等思考：你还能举出其他的例子吗？英语字母中的轴对称图形，汉字中的轴对称图形等。▲、直线两侧的这两个双喜字有什么关系？3、两个图形的轴对称性：对于两个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴。例1、下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的一条对称轴。考一考：答案：_________4、简单的轴对称图形：⑴、想一想，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请看：角是轴对称图形，有一条对称轴，它的对称轴是：角平分线所在的直线思考：在角AOB的平分线OC上任取一点P，则点P到角的两边的距离有什么关系？分析：△POM与△PON全等吗？你是如何判定的？∵∠POM=∠PON，∠PMO=∠PNO=90°，OP=OP∴△POM≌△PON（AAS）∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等。思考：在上面的问题中，除了线段PM=PN外，还能得到什么结论？推理：∵点P在OC上，（OC是∠AOB的平分线），PM⊥OB、PN⊥OA∴PM=PN角平分线上的点到角的两边的距离相等⑵、线段是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你能画出来吗？
