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八年级数学 平面直角坐标系及相关概念 点在坐标系中的平移 上海科技版
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八年级数学平面直角坐标系及相关概念点在坐标系中的平移上海科技版【本讲教育信息】一.教学内容：平面直角坐标系及相关概念；点在坐标系中的平移二.教学重点、难点：重点：平面直角坐标系及相关概念，坐标系中的点与坐标的对应关系，点在坐标系中平移后位置的坐标。难点：坐标的意义，根据坐标确定点的位置和根据位置写出点的坐标，图形平移和坐标变化的关系。三.具体内容1.平面直角坐标系平面内两条互相垂直并且原点互相重合的数轴，水平方向的称为x轴或横轴，竖直方向的称为y轴或纵轴，x轴正方向为向右，y轴正方向为向上。注：坐标系特征：①互相垂直②原点重合③横轴、纵轴刻度一般相同2.点的坐标用形如（a，b）的一对有序数对表示平面内的点，a为横坐标，b为纵坐标。注：表示点的实数对顺序不能颠倒（2，3）和（3，2）表示不同的点。3.坐标和平面内点的对应关系平面内的点和坐标是一一对应的关系。即一个点只对应一个坐标，一个坐标也只能确定一个点。4.象限的概念平面直角坐标把平面分成四个象限，分别称为第一、二、三、四象限，x轴和y轴不属于任何象限。不同象限及不同坐标轴点坐标的特征。第一象限 （+，+）第二象限 （－，+）第三象限 （－，－）第四象限 （+，－）x轴 （x，0）（x为任意实数）y轴 （0，y）（y为任意实数）5.用坐标表示平移平面内一点P（x，y）平移后的坐标变化如下。将P向右平移a个单位→P1（x+a，y）将P向左平移a个单位→P2（x－a，y）将P向上平移b个单位→P3（x，y+b）将P向下平移b个单位→P4（x，y－b）四.考点分析本讲中的象限的概念，点的坐标的意义，已知点求坐标，已知坐标描点，坐标轴上的点的坐标的特征，图形在坐标系中的平移，探究平移规律是中考命题的热点，题型多为选择填空或简单的应用题，也有将一些知识点融入解答题，解题方法以数形结合法为主。【典型例题】例1.点P（－3，4）到x轴的距离是_______________，到y轴的距离是____________。分析：根据点的坐标意义可知，点P（－3，4）到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值，即|4|＝4，点P（－3，4）到y轴的距离等于它的横坐标的绝对值。即|－3|＝3。解：4，3注：①点P（x，y）到x轴的距离等于|y|②点P（x，y）到y轴的距离等于|x|③同一坐标轴上两点A（x1，0）与B（x2，0）之间的距离等于例2.对任何实数x，点（，）一定不在第___________________象限。分析：根据每个象限内点的坐标特征可知，若在第一象限则，即x>1，若在第二象限内，则，即，这是不可能的。若在第三象限内，则，即x<0。若在第四象限内，则，即，综上可知（，）不可能在第二象限。解：二例3.已知三点，，，求三角形ABC的面积。分析：本题是将数字问题转化为几何问题，借助图形解决问题。本题如果采用常规方法去求三角形面积，不易求出其底和高，可借助坐标的几何意义，将问题转化为几个图形的组合问题。
