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2014-2015学年高中数学 柯西不等式与排序不等式单元测评 新人教A版选修4-5
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单元测评(三) 柯西不等式与排序不等式
(时间:90分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:本大题共10小题,共50分.
1.若3x2+2y2≤1,则3x+2y的取值范围是( )
A.[0,5] B.[-5,0]
C.[-5,5] D.[-5,5]
解析:|3x+2y|≤3x2+2y2•32+22≤5,从而-5≤3x+2y≤ 5.
答案:C
2.若x、y、m、n∈(0,+∞),且mx+ny=1,则x+y的最小值是( )
A.m+n B.4mn
C.(m+n)2 D. m2+n22
解析:x+y=(x+y)•mx+ny
≥x•mx+y•ny2
=(m+n)2.
答案:C
3.若2x+3y+4z=10,则x2+y2+z2取到最小值时的x,y,z的值为( )
A.53,109,56 B.2029,3029,4029
C.1,12,13 D.1,14,19