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2013-2014学年高中数学 第二章 函数的单调性讲解与例题 北师大版必修1
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3函数的单调性1.函数单调性的概念(1)函数y=f(x)在区间A上的增加与减少及单调区间在函数y=f(x)的定义域内的一个区间A上,如果对于任意两数x1,x2∈A,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么,就称函数y=f(x)在区间A上是增加的,有时也称函数y=f(x)在区间A上是递增的.类似地,在函数y=f(x)的定义域内的一个区间A上,如果对于任意两数x1,x2∈A,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么,就称函数y=f(x)在区间A上是减少的,有时也称函数y=f(x)在区间A上是递减的.如果y=f(x)在区间A上是增加的或是减少的,那么称A为单调区间.在单调区间上,如果函数是增加的,那么它的图像是上升的;如果函数是减少的,那么它的图像是下降的.(2)函数y=f(x)在数集A上的增加与减少及单调性一般地,对于函数y=f(x)的定义域内的一个子集A,如果对于任意两数x1,x2∈A,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),就称函数y=f(x)在数集A上是增加的.类似地