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2013-2014学年高中数学 第三章 对数讲解与例题 北师大版必修1
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1.对数的概念一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫作以a为底N的对数,记作logaN=b.其中a叫作对数的底数,N叫作真数.logaN读作以a为底N的对数.谈重点对数概念的理解(1)式子ab=N和logaN=b(a>0,a≠1,N>0)的关系对数式logaN=b是由指数式ab=N变化得来的,两式是等价的,即ab=NlogaN=b.两式底数相同,对数式中的真数N就是指数式中的幂的值N,而对数值b是指数式中的幂指数b,对数式与指数式的关系如下表所示. 式子[ 名称 a b N指数式 ab=N 底数 指数 幂对数式 logaN=b 底数 对数 真数在指数式ab=N中,若已知a,N求幂指数b,便是对数运算b=logaN.因为对任何实数a(a>0,a≠1),指数函数y=ax,x∈R的值域是(0,+∞),所以对任何正实数N,logaN