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2013-2014学年高中数学 第二章 函数概念讲解与例题 北师大版必修1
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1.函数的概念(1)义务教育阶段对函数的描述性概念在变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.(2)用集合与对应语言刻画的函数概念给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合A中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数,记作f:AB,或y=f(x),x∈A.此时,x叫作自变量,集合A叫作函数的定义域,集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域.习惯上我们称y是x的函数.破疑点函数概念的理解函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,义务教育阶段函数的定义是从运动变化的观点出发,描述两个变量之间的制约关系的,高中阶段函数的定义是从集合的观点出发,对两个变量之间的对应关系加以说明.相比之下,义务教育阶段函数的定义更接近于生活,突出体现两个变量的相互依赖关系,高中阶段函数的定义更科学严谨,突出强