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八年级数学 用分组分解法分解因式 三角形三条边的关系 人教版
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八年级数学用分组分解法分解因式三角形三条边的关系人教版【本讲教育信息】一.教学内容：代数：用分组分解法分解因式几何：三角形三条边的关系二.重点、难点：1.重点：代数：分组分解法几何：三角形三边关系及其推论2.难点：代数：恰当的分组几何：三角形按边的分类做到不重不漏［学习目标］代数：熟练应用分组分解法分解因式。几何：理解定理及推论；会判断三条线段的长度能否构成三角形。三.内容概要：代数1.分组分解法：（本章难点）把多项式的各项分组，通过提取公因式或运用公式来分解因式的方法称为分组分解法。2.分组分解法的关键：进行恰当的分组，使得分组后能继续分解因式。3.型多项式①二次项系数为1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和。结论1：结论2：（1）常数项＞0时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号相同。（2）常数项＜0时，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。4.配方法：（较高要求）通过加减项配出完全平方公式把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法。5.解题步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；（3）如果上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。几何3.应用：（1）判断三条线段能否组成三角形：关键看较小的两边长之和是否大于第三边长。（2）判断三角形中边的范围。【典型例题】例1.将分解因式。
