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2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末质量评估 新人教A版选修2-2
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【金版新学案】2014-2015学年高中数学 第三章数系的扩充与复数的引入章末质量评估 新人教A版选修2-2
一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析: z1-z2=5-7i.
答案: D
2.复数1-7i1+i的虚部为( )
A.0 B.2
C.4 D.-4
解析: ∵1-7i1+i=1-7i1-i1+i1-i=-6-8i2=-3-4i,
∴复数1-7i1+i的虚部为-4,选D.
答案: D
3.在下列命题中,正确命题的个数是( )
①两个复数不能比较大小;
②z1,z2,z3∈C,若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z3;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1;
④若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
解析: 两个复数当它们都是实数时,是可以比较大小的,故①是不正确的;
假设z1=i,z2=0,z3=1,若(i-0)2+(0-1)2=0,则i=1,显然是错误的,故②是不正确的;
假设x=-1,则x2+3x+2=0,故③是不正确的;
假设a=b=0,则(a-b)+(a+b)i=0是实数,故④是不正确的.
综上可知:①②③④均不正确,故选A.
答案: A
4.已知z1+i=2+i,