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2014-2015学年高中数学 第二章 推理与证明章末质量评估 新人教A版选修2-2
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【金版新学案】2014-2015学年高中数学 第二章推理与证明章末质量评估 新人教A版选修2-2
一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.“π是无限不循环小数,所以π是无理数”.以上推理的大前提是( )
A.实数分为有理数和无理数
B.π不是有理数
C.无理数都是无限不循环小数
D.有理数都是有限循环小数
解析: 演绎推理的结论是蕴含于前提之中的特殊事实,本题中由小前提及结论知选C.
答案: C
2.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中至少有一个偶数.”正确的反设为( )
A.a,b,c中至少有两个偶数
B.a,b,c都是奇数
C.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
D.a,b,c都是偶数
解析: “至少有一个”的反面是“一个也没有”,
∴“a,b,c中至少有一个是偶数”应反设为:a,b,c都是奇数.
答案: B
3.某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得当n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立
C.当n=4时该命题