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八年级数学专题4频率与概率鲁教版一、教学内容：专题4：频率与概率二、知识点1.随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。概率是描述随机事件发生的可能性大小的数学模型。2.用频率估计概率在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定到某一数值。我们可以用平稳时的频率来估计这个事件发生的概率。用表示某个试验重复试验的次数，表示重复试验过程中事件A发生的次数，事件A发生的频率就是，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定到某一数值，我们可以用平稳时的频率来估计事件A发生的概率。记。由于，因此，，即，当时，事件A是不可能事件；当时，事件A是必然事件。的值越接近0，事件A发生的可能性越小，反之，的值越接近1，事件A发生的可能性越大。3.用列举法计算概率像抛硬币或掷骰子那样，进行一次试验，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等。对于这类随机事件发生的概率，可以采用列举法进行计算。常用的列举的方法有画树状图或列表。（1）利用树状图计算概率：①有放回的摸球类型。比如，一个不透明的袋子中装有质地均匀、大小相同的一个红球和两个黄球，从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，再摸一次，记下颜色。两次都摸到黄球的概率是多少？画树状图：由树状图可知，共有9种等可能的结果，即（红，红），（红，黄），（红，黄），（黄，红），（黄，黄），（黄，黄），（黄，红），（黄，黄），（黄，黄），其中两个球都是黄球的结果有4种，因此，P（两个黄球）。②不放回的摸球类型比如上题中，若摸出的球不放回，两次都摸到黄球的概率是多少？画出如下的树状图：由树状图可知，共有6种等可能的结果，即（红，黄），（红，黄），（黄，黄），（黄，红），（黄，黄），（黄，红），其中两个球都是黄球的结果有两种，所以，P（两个黄球）。（2）列表计算概率：以下面的题目为例甲、乙两个盒中各有3张卡片，甲盒中的三张卡片写有数字1，2，3；乙盒中的三张卡片写有数字4，5，6.从每个盒子中任意抽出一张卡片，两张卡片上的数字之和为7的概率是多少？列表如下：甲乙 1 2 3
