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2013-2014学年高中数学 第三章3.2.1 对数及其运算讲解与例题 新人教B版必修1
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3.2.1对数及其运算1.对数的概念在指数函数y=ax(a>0,且a≠1)中,对于实数集R内的每一个值x,在正实数集内都有唯一确定的值y和它对应;反之,对于正实数集内的每一个确定的值y,在R内都有唯一确定的值x和它对应.因此,在式子y=ax中,幂指数x又叫做以a为底y的对数.例如:因为42=16,所以2是以4为底16的对数;因为41=4,所以1是以4为底4的对数;因为,所以-12是以4为底12的对数.一般地,对于指数式ab=N,我们把“以a为底N的对数b”记作logaN,即b=logaN(a>0,且a≠1).其中,数a叫做对数的底数,N叫做真数,读作“b等于以a为底N的对数”.对数的定义可以从以下三个方面来理解: