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综合复习及模拟试题二 人教版一. 本周教学内容：综合复习及模拟试题（二）接上周2. 四个位移公式 ① ② ③ ④上述四个公式分别是用 、 、 、 中的三个来表示物体位移的。公式①表示物体做匀变速直线运动时位移随时间变化的规律，只要已知初速度和加速度，就可以求出对应任一时间内的位移；公式②是利用位移公式和速度公式消去，初速度后推出的，对于末速度已知的运动求位移时较为方便；公式③是利用匀变速直线运动的平均速度和匀速运动的位移公式推出的，在不知道物体运动的加速度时就可求得物体运动的位移，因而，应用此公式求解一般较为简捷；公式④中不涉及时间，所以在不知道时间的情况下求位移要用此公式。[例6] 一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。从某时刻开始关闭油门后做匀减速运动，加速度大小是0.5m/s2，求：（1）汽车减速运动的总路程；（2）汽车停止运动前5s内的位移；（3）汽车减速运动10s和50s内的位移。解析：（1）已知了 、 、 时应用位移公式④可得 （2）已知了 、 、 时应用位移公式②可得 （3）汽车减速运动的总时间可由公式 求得， 当 时，可由位移公式①求得 当 时，汽车已在此前停止运动，所以在 内运动的位移与 内运动的位移相同，应用以上各个位移公式都可求解：不妨应用位移公式③得 3. 两个等间隔的特殊规律初速度为零的匀加速运动还具有以下两种等间隔的特点：（1）等时间间隔的特点① 1T内、2T内、3T内、…、 T内位移之比为 ② 1T末、2T末、3T末、…、 T末速度之比为 ③ 第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第N个T内的位移之比为 ④ 相邻相等时间间隔内的位移之差相等，且都等于加速度与时间间隔平方的乘积，即 （适用于一切匀变速直线运动）（2）等位移间隔的特点① 处、 处、 处、…、 处的速度之比为 ② 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 [例7] 一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动，它在第 末的速度为 ，则它在第 末的速度为 m/s，它在第5s内的位移是 m。解：设小球在第1s末和第5s末的速度分别为 和 ，则 ， 设小球第1s内和第5s内的位移分别为 和 ，则 ， [例8] 一小球自4楼楼顶由静止开始做自由落体运动，若每层楼的高度相同，小球经过第一层、第二层、第三层和第四层所需时间之比为（ ）A. B. C. D. 解析：本例题表面上只给出了两个物理量，即初速度为0，加速度为 。知道每层楼高相同，但不知道每层楼的高度，因而应用基本公式求解相当冗繁，若用初速度为零的等位移间隔的特点来考虑问题时较为简捷。在注意到小球经过各楼层的次序时，不难推知正确答案为D。 4. 运动图象（1）速度——时间图象以横轴表示时间 ，纵轴表示速度 ，作出速度随时间变化的关系图线就是速度——时间图象，简称速度图象，或 图。它表示物体做直线运动时，速度随时间变化的规律。对于匀速直线运动，因 ，其速度图象是一条平行于 轴的直线。如图1所示，A图线表示速度大小是 、向正方向的匀速直线运动；B图线表示速度大小是2m/s、向负方向的匀速直线运动。...........
