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初三数学二元二次方程组人教版【本讲教育信息】一.教学内容：二元二次方程组二.学习目标：1.弄清二元二次方程组的概念及类型（1）含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫二元二次方程。其一般式：（a，b，c不同为0）（2）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，叫“一二型二元二次方程组”一个二元二次方程和一个可分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组，叫“二二可分型方程组”2.掌握解二元二次方程组的基本思路：降次，消元。3.熟练求解二元二次方程组的步骤4.能使方程组中两方程都成立的未知数的值，叫方程组的解，二元二次方程组解的个数不定，至多有四组解。5.对于形如的方程组，可通过构造以x，y为根的方程，达到消元目的。三.重点与难点：1.重点：了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，重点掌握方程组的解法。2.难点：降次、消元的方法是解题的难点。【典型例题】例1.解方程组解：解法1：由（3）代入（2）代入（3）中，∴原方程组的解是解法2：由（2）∴原方程组可化为∴原方程的解是点拨：解法1代入消元法，先消元，再把方程组转化为一元二次方程；解法2分解因式法，先降次，再把方程组转化为两个二元一次方程组。两种解法，各有千秋，但都体现了——化归思想，即把新问题转化归结为我们已知的问题。例2.解方程（1）解：（1）解法1：由（1）（3）代入（2）得解法2：由韦达定理知x，y分别是方程的两实根（2）解法1：由（2）得把（3）代入（1）把∴原方程组的解是解法2：（2）式两边平方由（2）（5）知x，y是方程的两实根∴原方程组解为解法3：（2）式两边平方减去（1），得原方程组可化为分别解（I）（II）得此即为原方程组的解。点拨：（1）题形如的方程组，可用代入法，也可根据一元二次方程根系关
