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2016届高考数学一轮基础巩固 第13章 第2节 参数方程(含解析)北师大版选修4-5
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【走向高考】2016届高考数学一轮基础巩固 第13章 第2节 参数方程 北师大版选修4-5
一、填空题
1.在直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x=t+1,y=1-2t(t为参数)与曲线C2:x=asinθ,y=3cosθ(θ为参数,a>0)有一个公共点在x轴上,则a=________.
[答案] 32
[解析] 本题考查参数方程与普通方程互化.
由题意知,曲线C1:y=-2x+3,C2:x2a2+y29=1,又知有一个公共点在x轴上,∴(a,0)在y=-2x+3,得a=32.
2.(2014•深圳一模)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的参数方程为x=t,y=t+1(t为参数),曲线C2的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=3,则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为________.
[答案] (2,5)
[解析] 将曲线C1的参数方程和曲线C2的极坐标方程分别转化为直角坐标方程C1:y=x2+1,C2:y-x=3,
由y=x2+1y-x=3,解得x=2,y=5,或 x=-1y=2(舍去).
故交点坐标为(2,5).
3.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为________.
[答案] x=1+cosφy=sinφ(φ为参数)