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2015届高考数学一轮复习(基础+提升)第1讲 不等式、含有绝对值的不等式精品课时训练 北师大版选修4-5
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第1讲 不等式、含有绝对值的不等式
基础巩 固题组
(建议用时:40分钟)
一、填空题
1.不等式|2x-1|<3的解集为________.
解析 |2x-1|<3⇔-3<2x-1<3⇔-1<x<2.
答案 (-1,2)
2.不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为________.
解析 法一 原不等式即为|2x-1|<|x-2|,
∴4x2-4x+1<x2-4x+4,∴3x2<3,∴-1<x<1.
法二 原不等式等价于不等式组
①x≥2,2x-1-x-2<0或②12<x<2,2x-1+x-2<0或
③x≤12,-2x-1+x-2<0.
不等式组①无解,由②得12<x<1,由③得-1<x≤12.
综上得-1<x<1,所以原不等式的解集为{x|-1<x<1}.
答案 {x|-1<x<1}
3.(2012•广东卷)不等式|x+2|-|x|≤1的解集为________.
解析 ①当x≤-2时,原不等式可化为-x-2+x≤1,该不等式恒成立.
②当-2<x<0时,原不等式可化为x+2+x≤1,
∴2x≤-1,∴x≤-12,∴-2<x≤-12.
③当x≥0时,原不等式可化为x+2-x≤1,不成立.
综上,原不等式的解集为xx≤-12.
答案 xx≤-12
4.若不等式 |3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的
取值范围为_______