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(福建专用)2014版高中数学 第一节 坐标系课时提升作业 新人教A版选修4-4
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全程复习方略】(福建专用)2014版高中数学 第一节 坐标系课时提升作业 新人教A版选修4-4
1.极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,求|AB|.
2.在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3, ),半径r=3.
(1)求圆C的极坐标方程.
(2)若Q点在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且 求动点P的轨迹的极坐标方程.
3.已知半圆的直径|AB|=2r(r>0),半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T,并且|AT|=2a(2a< ).
建立极坐标系证明:如果半圆上相异两点M,N到l的距离|MP|,|NQ|满足|MP|=|MA|,|NQ|=|NA|,那么|MA| +|NA|为定值.
4.已 知点A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值.
5.已知极坐标方程C1:ρ=10,C2:ρsin(θ- )=6,
(1)化C1,C2的极坐标方程为直角坐标方程,并分别判断曲线形状.
(2)求C1,C2交点间的距离.
6.已知圆C的极坐标方程ρ=2asinθ,求:
(1)圆C关于极轴对称的圆的极坐标方程.
(2)圆C关于直线θ= 对称的圆 的极坐标方程.
7.(2012•抚顺模拟)已知定直线l:ρcosθ=a,a>0 ,O为极点,Q为l上的任意一点,连接OQ,以OQ为一边作正三角形OPQ,且O,P,Q三点按顺时针方向排列,求当点Q在l上运动时点P的极坐标方程,并化成直角坐标方程.
8.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ cos(θ- )=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角 坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2) 设MN的中点为P,求直线OP的极坐标