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2014-2015学年高中数学 模块综合测评(一)新人教A版选修4-4
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模块综合测评(一) 选修4-4(A版)
(时间:90分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1.若直线l的参数方程为x=1+3t,y=2-4t(t为参数),则直线l的倾斜角的余弦值为( )
A.-45 B.-35
C.35 D.45
解析:由l的参数方程可得l的普通方程为4x+3y-10=0,设l的倾斜角为θ,则tanθ=-43,由1cos2θ=sin2θ+cos2θcos2θ=tan2θ+1,得cos2θ=925,又π2<θ<π,∴cosθ=-35.
答案:B
2.柱坐标2,π3,1对应的点的直角坐标是( )
A.(3,-1,1) B.(3,1,1)
C.(1,3,1) D.(-1,3,1)
解析:由直角坐标与柱坐标之间的变换公式x=ρcosθ,y=ρsinθ,z=z可得x=1,y=3,z=1.
答案:C
3.在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则|PA|的最小值是( )
A.0 B.2
C.2+1 D.2-1
解析:A的直角坐标为(-1,0),曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y即x2+(y-1)2=1,|AC|=2,则|PA|min=2-1.
答案:D
4.直线x=sinθ+tsin15°,y=cosθ-tsin75°(t为参数,θ是常数)的倾斜角是( )
A.105° B.75°
C.15° D.165°
解析:参数方程x=sinθ+tsin15°,y=cosθ-tsin75°