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2014-2015学年高中数学 模块综合测评(二)新人教A版选修4-4
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模块综合测评(二) 选修4-4(A版)
(时间:90分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1.将参数方程x=2+sin2θ,y=sin2θ(θ为参数)化为普通方程为( )
A.y=x-2 B.y=x+2
C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)
解析:把sin2θ=y代入x=2+sin2θ,得x=2+y,即y=x-2,∵2≤2+sin2θ≤3,∴2≤x≤3.
答案:C
2.极坐标方程ρ=22cosπ4-θ表示图形的面积是( )
A.2 B.2π C.4 D.4π
解析:∵ρ=22cosπ4-θ
=2222cosθ+22sinθ
=2cosθ+2sinθ,
∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ,
即x2+y2=2x+2y,(x-1)2+(y-1)2=2,
∴方程表示的图形是圆,半径为2,
∴其面积为πr2=2π.
答案:B
3.已知三个方程:①x=t,y=t2,②x=tant,y=tan2t,③x=sint,y=sin2t,
(都是以t为参数),那么表示同一曲线的方程是( )
A.①②③ B.