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2014-2015学年高中数学 第一章 数列习题课(1)北师大版必修5
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第一章 数列习题课(1)北师大版必修5
课时目标 1.熟练掌握等差数列的概念、通项公式、前n项和公式,并能综合运用这些知识解决一些问题.2.熟练掌握等差数列的性质、等差数列前n项和的性质,并能综合运用这些性质解决相关问题.
1.若Sn是数列{an}的前n项和,则Sn=a1+a2+…+an,an= n=1 , n≥2.
2.若数列{an}为等差数列,则有:
(1)通项公式:an=__________;
(2)前n项和:Sn=______________=_________________________________________.
3.等差数列的常用性质
(1)若{an}为等差数列,且m+n=p+q(m,n,p,q∈N+),则______________________.
(2)若Sn表示等差数列{an}的前n项和,则
Sk,S2k-Sk,____________成等差数列.
一、选择题
1.在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10的值为( )
A.24 B.22
C.20 D.-8
2.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=6,则S13等于( )
A.24 B.25
C.26 D.27
3.设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37等于( )
A.0 B.37
C.100 D.-37
4.设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13等于( )
A.120 B.105
C.90 D.75
5.若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大自然数n为( )
A.11 B.12
C.13 D.14
6.在等差数列{an}中,a1=-2 008,其前n项和为Sn,若S2 0082 008-S2 0062 006=2,则S2 012等于( )
A.-2 012 B.2 012
C.6 033 D.6 036
二、填空题
7.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1,则a6+a7+…+a10的值为________.