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辽宁省丹东市振安区高级中学高一数学 基础知识点汇总 8三角恒等变换
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三角恒等变换
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcos β+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαc osβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosα c osβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
(α+β)=——————
1-tanα 琠愀渀β
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα 琠愀渀β
倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=co s^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
2tanα
tan2α=—————
1-tan^2(α)
半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角 公式)
1-cosα
sin^2(α/2)=—————
2
1+cosα
cos^2(α/2)=—————
2
1-cosα
tan^2(α/2)=—————
1+cosα
万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan^2(α/2)
1-tan^2(α/2)