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2015届高考数学一轮复习(基础+提升)第2讲 参数方程精品课时训练 北师大版选修4-4
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第2讲 参数方程
基础巩固题组
(建议用时:40分钟)
一、填空题
1.(2014•芜湖模拟)直线x=-2-2t,y=3+2t(t为参数)上与点A(-2,3)的距离等于2的点的坐标是________.
解析 由题意知(-2t)2+(2t)2=(2)2,所以t2=12,t=±22,代入x=-2-2t,y=3+2t(t为参数),得所求点的坐标为(-3,4)或(-1,2).
答案 (-3,4)或(-1,2)
2.(2014•海淀模拟)若直线l:y=kx与曲线C:x=2+cos θ,y=sin θ(参数θ∈R )有唯一的公共点 ,则实数k=________.
解析 曲线C化为普通方程为(x-2)2+y2=1,圆心坐标为(2,0),半径r=1.由 已知l与圆相切,则r=|2k|1+k2=1⇒k=±33.
答案 ±33
3.已知椭圆的参数方程x=2cos ty=4sin t(t为参数),点M在椭圆上,对应参数t=π3,点O为原点,则直线OM的斜率为_ _______.
解析 当t=π3时,x=1,y=23,则M(1,23),∴直线OM的斜率k=23.
答案 23
4.(2013•湖南卷)在平面直角坐标系xOy中,若l:x=t,y=t-a(t为参数)过椭圆C:x=3cos φ,y=2sin φ(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为________.
解析