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2014-2015学年高中数学 3.2.1-3.2.2几个常用函数的导数、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)课时作业 新人教A版选修1-1
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3.2.1 几个常用函数的导数
3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)
课时目标 1.能根据定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=1x的导数.2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.
1.函数y=f(x)=c的导数为____________,它表示函数y=c图象上每一点处,切线的斜率为0.若y=c表示路程关于时间的函数,则y′=0可以解释为某物体的____________始终为0,即一直处于________状态.函数y=f(x)=x的导数为__________,它表示函数y=x图象上每一点处切线的斜率为1.若y=x表示路程关于时间的函数,则y′=1可以解释为某物体做____________为1的______________运动.
2.常见基本初等函数的导数公式:
(1)若f(x)=c(c为常数),则f′(x)=______;
(2)若f(x)=xα (α∈Q*),则f′(x)=________;
(3)若f(x)=sin x,则f′(x)=________;
(4)若f(x)=cos x,则f′(x)=________;
(5)若f(x)=ax,则f′(x)=________ (a>0);
(6)若f(x)=ex,则f′(x)=________;
(7)若f(x)=logax,则f′(x)=________ (a>0,且a≠1);
(8)若f(x)=ln x,则f′(x)=________.
一、选择题
1.下列结论不正确的是( )
A.若y=3,则y′=0
B.若y=1x,则y′=-12x
C.若y=-x,则y′=-12x
D.若y=3x,则y′=3
2.下列结论:①(cos x)′=sin x;②sin π3′=cos π3;③若y=1x2,则y′|x=3=-227.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为( )
A.1e B.-1e C.-e D.e
4.正弦曲线y=sin x上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )
A.0,π4∪3π4,π B.[0,π)
C.π4,3π4 D.0,π4∪π2,3π4