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二次函数的综合问题例题解析 人教版一. 本周教学内容：二次函数的综合问题二. 本周教学重难点：含有参数的或在给定区间上的二次函数问题，讨论可化为二次函数的问题及二次函数与方程，不等式的综合问题。【典型例题】[例1] 求函数 在 上的最大值。解：函数 图象的对称轴方程为 ，应分 ， ， 即 ， 和 这三种情形讨论，下列三图分别为（1） ；（2） ；（3） 时的草图。 由图易知： ；即 [例2] 已知函数 （1）设A、B是 的两个锐角，且 、 是方程 的两个实根，求证： ；（2）当 时，函数 的最大值是8，求 的值。证明：（1）方程 即为 依题意，得 （2）∵ ∵ 而 ∴ 当 时， 取得最大值 由题意知 ∴ [例3] 已知函数 （ 、 ， ）， ，当 时，恒有 ，且对于任意实数 、 ，总有 ，求函数 的解析式。解：由 ，得F（0）=0在 中，令 ， 得 ∴ ∴ 是偶函数因此 ∴ 又 在 上恒有 所以 ，即 ，亦即 又 ∴ ，故 [例4] 已知二次函数 满足条件 及 （1）求 ；（2）求 在区间 上的最大值和最小值..........
