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安徽省砀山晨光中学高二数学 组合教案 理 北师大版
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组合
教学目标：
1 掌握组合数的两个性质；
2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题
教学重点：
掌握组合数的两个性质
教学过程
一、复习引入：
1 组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合
说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同
2．组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数．用符号 表示．
3．组合数公式的推导：
（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数 ，可以分如下两步：① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数 ；② 求每一个组合中m个元素全排列数 ，根据分步计数原理得： ＝ ．
（2）组合数的公式：
或
二、讲解新课：
1 组合数的性质1： ．
一般地，从n个不同元素中取出 个元素后，剩下 个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n m个元素的组合数，即： ．在这里，主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应
