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安徽省砀山晨光中学高二数学 计数原理教案 理 北师大版
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分类加法计数原理和分步乘法计数原理
一 教学目标
掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.
通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力.
二 教学重点
分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题
三 教学难点
分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理,体现了解决问题时将其分解的两种常用方法,即把问题分类解决和分步解决
四 教学过程
实例分析
问题1 从天津到大连,可以乘飞机,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。每天有2个航班的飞机,有4 个班次的火车,有2个班次的轮船,有1个班次的汽车。那么,乘坐以上交通工具从天津到大连,在一天中一共有多少种选择呢?
分析 从天津到大连,共有飞机,火车,轮船,汽车4类办法,每类办法中分别又有2 4 2 1种方法,共2+4+2+1=9种方法
以上问题的特点是:
完成一件事有若干种方法,这些方法可以分成N类
用每一类中的每一种方法都可以完成这件事
把各类的方法数相加,就可以得到完成这件事的所有方法数
抽象概括
分类加法计数原理 完成一件事,可以有N类办法,在第一类办法中有M1种方法,在第二类办法中有M2种方法,。。。。。。在第N类办法中有MN种方法。那么,完成这件事共有N=M1+M2+M3+……MN种方法。
例1 课本第3页
实例分析
问题2 从A村去B村的道路有3条,从B村到C村的道路有2条