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陕西省西安市昆仑中学2014届高考数学一轮复习讲义 第34课时 三角函数的性质 理
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课题：三角函数的性质
教学目标： 掌握三角函数的定义域、值域的求法； 理解周期函数与最小正周期的意义，会求经过简单的恒等变形可化为 或 的三角函数的周期； 掌握三角函数的奇偶性与单调性，并能应用它们解决一些问题．
教学重点：求三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提．三角函数奇偶性的判断及
三角函数单调区间的求解及其应用
教材复习
三角函数的定义域、值域及周期如下表：
函数 定义域 值域 周期
三角函数的奇偶性和单调性具体如下表：
函数 奇偶性 单调区间
奇
在 上增
在 减
偶 在 上增
在 减
奇 在 上增
基本知识方法
求三角函数的定义域实质就是解三角不等式（组）．一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解．列三角不等式，既要考虑分式的分母不能为零；偶次方根被开方数大于等于零；对数的真数大于零及底数大于零且不等于1，又要考虑三角函数本身的定义域；
求三角函数的值域的常用方法：①化为求代数函数的值域；②化为求 的值域；③化为关于 （或 ）的二次函数式；
三角函数的周期问题一般将函数式化为 （其中 为三角函数， ）．
为奇函数 ；函数 为偶函数
为偶函数 ；函数 为奇函数
