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2015年高中数学 2.2.2 事件的相互独立性课时提升作业(十三)新人教A版选修2-3
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课时提升作业(十三)
事件的相互独立性
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.设A与B是相互独立事件,则下列事件中不相互独立的是 ( )
A.A与 B. 与B
C. 与 D.A与
【解析】选D.由相互独立事件的性质知,A,B,C选项中的两事件相互独立,而A与 是对立事件,不是相互独立事件.
【变式训练】若P(AB)= ,P( )= ,P(B )= ,则事件A与B的关系是 ( )
A.事件A与B互斥
B.事件A与B对立
C.事件A与B相互独立
D.事件A与B既互斥又独立
【解析】选C.因为P( )= ,
所以P(A)= ,又P(B)= ,P(AB)= ,
所以有P(AB)=P(A)P(B),
所以事件A与B相互独立但不一定互斥.
2.(2014•莱芜高二检测)打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击一目标,则他们都中靶的概率是 ( )
A. B. C. D.
【解析】选A.设“甲命中目标”为事件A,“乙命中目标”为事件B,依题意知,
P(A)= = ,P(B)= ,且A与B相互独立,
故他们都命中目标的概率为