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江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.1 平均变化率导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找准方向 预设 生成 (1)通过对大量实例的分析,感受平均变化率广泛存在于日常生活之中 (2)会求函数在指定区间上的平均变化率. (3)能利 用平均变化率解决或说明生活中的实际问题. 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 阅读课本第5页的材料( 图 1-1-1) ,观察3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温 度变化,并思考以下问题.: 问题1.从3月18日到4月18日和从4月1 8日到4月20日,哪一段时间气温变化得更“大”? 问题2.从3月1 8日到4月18日 和从4月18日 到4月20日,哪一段时间气温变化得更“快”? 问题3.如何量化温度变化的“快”与“慢”? 生活中还有这 样的例子吗?

江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.2 函数的和 差 积 商的导数导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找准方向 预设 生成 1.理解两个函数的和(或差)的导数法则,学 会用法则求一些函 数的导数. 2 .理解两个函数的积的导数法则,学会用法则求乘积形式的函数的导数 3.能够综合运用各种法则求函数的导数 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 常见函数的导数公式 : ; (k,b为常数) ; ; ; ; ; ; ; 合作探究 携手共进 学生先单位独立思考,然后再以小组为单位合作探究 求 的导数. 法则1 两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即 ______________________________ 法则2常数与函数的积的导数,等于常数 与函数的积的导数. 法则3两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数 乘以第二个函数的导数, 即 ____ ______________________ 法则4 两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的 平方,即__________________

江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.2 导数的定义导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找准方向 预设 生成 导数的概念,其产生的背景,如何求函数在某点 处的导数 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 一.回顾: 1.切线的 斜率: 2.瞬时速度的定义: 3.瞬时加速度的定义: 小结:瞬时速度及加速度的求解与曲线上某点处切线的 求法有相似处 合 作探究 携手共进 学生先单位独立 思考,然后再以小组为单位合作探究 导数的定义:设函数 在区间 上有定义, ,若 无限趋近 于0时,比值 ____________________无限趋近于一 个常数A,,则称 在 处可导,并称该常数A为函数 在 处的导数,记作_____________

江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.2 常见函数的导数导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找准方向 预设 生成 掌握初等函数的求导公式 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 。 一、复习 1、导数的定义;2、导数的几何意义;3、导函数的定义;4、求函数的导数的流程图。 (1)求函数的改变量 (2)求平均变化率 (3)当取极限,得导数 = 本节课 我们将学习常见函数的 导数。首先我们来求下面几个函数的导数。 (1)、y=x (2)、y=x2 (3 )、y=x3 问题: , , 呢? 问题:从对上面几个幂函数求导,我们能发现有什么规律吗? 合作探究 携手共进 学生先单位独立思考,然后再以小组为单位合作探究 1、基本初等 函数的 求导公式: 基本初等函数的 求导公式: ⑴ (k, b为常数) ⑵ (C为常数) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ( 为常数)⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁

江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.2 最大值与最小值导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找准方向 预设 生成 ⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念,掌握可导函数 在闭区间 上所有点(包括端点 )处的函数中 的最大(或最小)值 ⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 1、练习:求下列函数的极值.y=x3-27x 2、创设情景 我们知道,极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定 义域内的性质.在解决实际问题或研究函数的性质时,我们更关心函数在某个区间上,哪个至最大,哪个值最小.如果 是函数的最大(小)值,那么 不小(大)于函数 在相应区间上的所有函数值. 3、新课讲授:观察图中一个定义在闭区间 上的函数 的图象.图中 与 是极小值, 是极大值.函数 在 上的最大值是 ,最小值是 . 结论:一般地,在闭区间 上函数 的图像是一条连续不断的曲线,那么函数 在 上必有最大值与最小值. (1)给定函数的区间必须是闭区间,在开区间 内连续的函数 不一定有最大值与最小值.如函数 在 内连续,但没有最大值与最 小值; (2)在闭区间上的每一点必须连续,即函数图像没有间断, 4、“最值 ”与“极值”的区别和联系 5、利用导数求函数的最值步骤:

江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.2 极大值与极小值导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找 准方向 预设 生成 1.了解函数极值的定义,会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系,增强自己的数形结合意识; 2.掌握利用导数求函数的极值的一般步骤. 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 练习:已知函数y=x+ ,试讨论出此函数的单调区间.请同学们观察下图(师生共同得出极值的概念). 极值的概念: 函数图 象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”(函 数由单调递增变为单调递减),这时在点P附近,点P的位置最高,亦即 比它附近点的函数值都要大.我们称 为函数 的一个极大值. 类似地,图中 是函数 的一个极小值. 极大值与极小值统称为极值. 极大值与导 数 的关系:(图1) 左侧 右侧 (符号) (单调性) 极小值与导数的关系:(图2) 左侧 右侧 (符号) (单调性) 问题1:请问如何判断 是极大值或是极小值? 问题2:函数 是否有极值?如果有,请求出;如果没有,请说明理由. 问题3:你能归纳求极值的步 骤吗?

苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.3 函数的单调性导学案(无答案)新人教A版选修1-1 教学目标: 1)弄清函数的单调性与导数之间的关系2)函数的单调性的判别方法; 3)利用导数求函数单调区间的步骤 4)培养学生数形结合的能力。 一、创设情景 : 前面我们学习了平均变化率,在形上反映了曲线的上升与下降,那么在量上是如何刻画上升 的呢? 2.观察下面一些 函数的图像,探讨函数的单调性 与其导数正负的关系: 二、新知探究: 若y=f(x)在区间(a,b)内有 y=f(x) 在区间(a,b) 内单调递增 思考:反之是否成立?那 它们之间是什么关系? 三、讲解范例 : 例1确定函数 在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数. 讨论二次函数 (a>0)的单调性

江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.3 导数的应用1导学案(无答案)新人教A版选修1-1 锁定目标 找准方向 预设 生成 1.通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决设计问题中的作用 2.通过对实际问题的研究,促进学生分析问题,解决问题的能力 课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限 一.基础知识梳 理: 1.解决实际应用问题时,要把问题中所涉及的几个变量转化函数关系式,这需 要通过 分析,联想,抽象 和转化完成,函数的最值要由极值和端点的函数值确定,当定义域是开区间且函数只有一个极值时 ,这个极值就是它的 最值。 2.实际应用问题的解题程 序: ○1______ ___ ○2_________ ○3_________ ○4______________ 合作探究 携手共进 学生先单位 独立思考,然后再以小组为单位合作探究 例 1.在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成 一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最 大容积是多 少? 例 2.圆柱形 金属饮料罐的容积一定时,它的 高与底与 半径应怎样选取,才能使所用的材料最省?

【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.1.1 命题教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.1.2-3 四种命题 四种命题间的相互关系教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.2 充分条件与必要条件教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3 简单的逻辑联结词教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.4 全称量词与存在量词教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 第2课时 椭圆的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.2.1 双曲线及其标准方程教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.1-2 变化率问题 导数的概念教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3 导数的几何意义教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 导数的计算教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.3.1 函数的单调性与导数教案 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.3.2 函数的极值与导数教案 新人教A版选修1-1.doc

【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 第一章 常用逻辑用语章末归纳提升 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 第三章 导数及其应用章末归纳提升 新人教A版选修1-1.doc 【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末归纳提升 新人教A版选修1-1.doc

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