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浙江省海宁市2017-2018学年七年级数学上学期期末模拟试题(pdf) 湘教版

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浙江省安吉县上墅私立高级中学九年级数学上册《2.4 一元二次方程根与系数的关系》导学案(无答案)(新版)湘教版 【学习目标】 1.了解韦达定理的推导过程,并能记住韦达定理. 2.会直接运用韦达定理求特殊代数式的值. 3.能灵活运用韦达定理求解一元二次方程系数中的字母系数. 【学习过程】 【自主探究】阅读教材第46、47页的“做一做” 、“动脑筋”,自主探究,回答下列问题. 1.完成 “做一做”,你发现一元二次方程的两个根 , 与系数 、 、 有怎样的关系? 2.“动脑筋”中对一元二次方程根与系数的关 系进行了巧妙地推导,你看懂了吗? 3 .请你用求根公式对根与系数的关系进行推导,将下列过程补充完整. 解方程 解得 , , 4.特殊的:当二次项系数 时: , = . 【合作交流】根据以上的探究,自主解决下列问题,并与组内成员交流分享你的学习成果. 1.不解方程,求出下列方程两根的和与两根的积各是多少? (1) (2) 解: ______, 解: ______, (3) ( 4) 解: ______, 解: ______, 2.已知方程 的两根之和为4,两根之积为 ,则

浙江省安吉县上墅私立高级中学九年级数学上册《2.3 一元二次方程根的判别式》导学案(无答案)(新版)湘教版 【学习目标】 1.会熟练运用求根公式解一元二次方程. 2.了解 的值与一元二次方程根的情况的关系. 【学习过程】 【自主探究】 1.一元二次方程 的求根公式是什么? 2.能用求根公式解一元二次方程的前提是什么?为什么? 3.阅读教材第43、44页的“议一 议”内容, 的值有哪几种情况?它与一元二次方程 的根的情况有什么关系? 4.一个一元二次方程,你能 不解就判断出它根的情况吗? 小结归纳:我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式. (1)△>0 方程 在实数范围内 实数根. (2)△ 方程 在实数范围内 实数根. (3 )△<0 方程 在 实 数范围内 实数根. 【合作交流】根据以上的探究,自主解决下列问题,并 与组内成员交流分享你的学习成果. 1.已知方程 ,则 = .

浙江省安吉县上墅私立高级中学九年级数学上册《2.2.3 因式分解法》(第2课时)导学案(无答案)(新版)湘教版 2.2.3 因式分解法 【学习目标】: 1.熟练掌握一元二次方程的四种解法. 2.能概括出不同一元二次方程的特征,灵活选用合适的方法进行求解. 【学习过程】 【自主探究】阅读教材第40、41页的“忆一忆”及例题, 自主探究,回答下列问题: 1.回顾一元二次方程的解法有哪几种? 2.每种方法所适用的一元二次方程各有怎样的特征,请你结合所学及例题进行总结. 3.在选择合适方法解一元二次方 程时,应按照怎么的顺序呢?请写在下面. 【合作学习】根据以上的探究,自主解决下列问题,并与组内成员交流分享你的学习成果. 1.用指 定的方法解下列方程 (1) (用直接开平方法) (2) (用因式分解法) (3) (用配方法) (4) ( 用公式法)

浙江省安吉县上墅私立高级中学九年级数学上册《2.2.3 因式分解法》(第1课时)导学案(无答案)(新版)湘教版 【学习目标】 1.通过因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的数学思想. 2.能发现可用因式分解方求解的一元二次方程的特征并掌握对应的解法步骤. 3.会 根据所给一元二次方程的特征选择合适的因式分 解的方法进行求解. 【学习过程】 【自主探究】 阅读教材第38、39页,自主探究,回答下列问题: 1.回顾一下,把一个多项式进行因式分解的方法有哪些? 2.认真阅读、理解教材例7、例8的解题过程,你体会什么是因式分解法了吗?它的基本思想是什么? 3.因式分解法解方程是把一个一元二次方程进行了怎么的转化 ? 4.开动脑筋总结一下,有哪3种主要类型可用因式分解法来求解,它们的特征及对应的解法步骤是什么? 【合作交流】根据以上的探究,自主解决下列问题,再与组内成员交 流分享你的学习成果: 1.一元二次方程 可用因式分解化为两 个一次方程为__________________ 和__________________,方程的根是__________________. 2.仿照教材中例7中的(1)(2)解下列方程. (1) (2)

浙江省安吉县上墅私立高级中学九年级数学上册《2.2.2 公式法》导学案(无答案)(新版)湘教版 2.2.2 公式法 【学习目标】 1.能用配方法推导出一元二次方程的求根公式. 2.熟记一元二次方程的求根公式,并会熟练应用该公式解一元二次方程. 【学习过程】 【自主探究】 1.用配方法解方程: 2. 认真阅读35、36页一元二次方程求根公式的推导,推导公式的主要方法是什么? 3.方程 除了利用配方法,还可以用 公式法解吗? 例:用公式法解方程: 仿做: 解: , , 解: ∴ 1 小结归纳:用公式法解一元二次方程的一般步骤是: (1)把一元 二次方程化成一般形式 ;

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