初中数学

江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 1.1 等腰三角形的性质和判定教案(2) 苏科版 教师主导活动 一、知识回顾 上节课中,我们对等 腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明,请你写出这些定理。 等腰三角形性质定理:(1)________________; (2)__________ ______。 等腰三角形判定定理:_________ _________。 二、典例分析 1、已知:如图∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC。 求证:AB=AC 2、在上图中,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分 ∠EAC吗?如果结论成立,你能证明这个结论 吗? 3、你还能得到其他的结论吗?与同学交流。

江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 1.1 等腰三角形的性质和判定教案(1) 苏科版 教 学 内 容 教师主导活动 一、知识回顾: 1在初中数学八(下)的第十一章中,我们学习了证明的相关知识,你还记得我们依据哪些基本事实,证明了哪些定理?你能 说出来吗? 2.以前,我们曾经学习过等腰三角形,你还记得吗?不妨我们 来回 忆一下下列几个问题: 1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义) ________________________ 2、等腰三角形有哪些性质? ___________________________; _____ _____________________; _________________________。 3、上述性质你是怎么得到的?这些性质都是真命题吗?你能否用从基本事实出发,对它们进行证明? 二.(一)探索活动一: 1.合作与讨论:证明:等腰三角形的两个底角相等 . 已知:在△ABC中,AB=AC 求证:∠B =∠C 2.探索活动二 怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 思考:如何证明文字命题的正确性? 3.探索活动三 如何证明“等腰三角形的两个底角 相等”的 逆命题是正确的? 要求:(1)写出它的逆命题:__________________。 (2)画出图形,写出已知、求证,并进行证明

教学内容 教材版本 苏科版教学课时 共课时第课时 课型 新课教学目标 1、经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程,初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。3、逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。教学重点 等腰三角形的性质与判定定理的证明教学难点 证明过程的书写格式教学准备 投影仪教学过程 修注栏

《1.1等腰三角形的性质和判定》教学案教学目标:1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三角形的性质定理和判定定理。教学重点:等腰三角形的性质及其证明。教学难点:应用性质解题。教学过程:一、知识回顾:1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)等腰三角形有哪些性质?2、上述性质是怎么得到的?这些性质都是真命题吗?能否用从基本事实出发,对它们进行证明?二、探索活动:1.证明:等腰三角形的两个底角相等

课题:§3.1等腰三角形的性质和判定学习目标:1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理;2.了解分析的思考方法,掌握用综合法证明的格式;3.感受证明的必要性,感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径.重点、难点:等腰三角形的性质定理和判定定理.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣本章在八年级下册第11章“图形与证明(一)”的基础上继续从5个基本事实出发,证明本套教材前四册探索并获得的有关三角形、四边形的一个又一个结论的正确性.这一节课课

九年级数学上册《等腰三角形的性质和判定》同步练习2 苏科版

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1、等腰三角形一底角为500,则顶角的度数为()A、65B、70C、80D、402、使两个直角三角形全等的条件()A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为()A、35°B、40°C、70°D、110°4、用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)正方形;(4)等腰三角形,一定可以拼成的图形是()A、(1)(2)(5)B、(2)(3)(5)C、(1)(4)(5)D、(1)(2)(3)5、如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是:( )A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC6、在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,则S△ABC等于:A、3B、2C、2D、3()7、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为()

九年级数学上册《等腰三角形的性质和判定》同步练习1 苏科版

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1.等腰三角形中,如果底边长为6,一腰长为8,那么周长是;如果等腰三角形有一边长是6,另一边长是8,那么它的周长是;如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是.2.等腰三角形的一个内角为70o,它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,腰长为2cm,则其腰上的高为cm.4.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为()

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1.等腰三角形中,如果底边长为6,一腰长为8,那么周长是;如果等腰三角形有一边长是6,另一边长是8,那么它的周长是;如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是.2.等腰三角形的一个内角为70o,它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,腰长为2cm,则其腰上的高为cm.4.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为()A.13 B.

九年级数学上册《等腰三角形的性质和判定》同步练习3 苏科版

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一、试试你的身手(每小题3分,共24分)1.在△ABC中,若AB=AC,∠B=72°,则∠A=,∠C=.2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=50°,AB=5cm,则∠C=,AC=.3.已知△ABC中,AB=AC,∠B=68°,AD⊥BC,BD=3cm,则∠CAD=,BC=.4.等腰三角形的两边分别是5cm,10cm,则它的周长是cm.5.等边三角形两条角平分线所夹的锐角为度.6.等边三角形的高线,中线和角平分线共有条.7.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D在AC上,且∠BDC=60°,AD=10,则AC=.8.写出下列命

九年级数学上册《等腰三角形的性质和判定》同步练习2 苏科版

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A、65B、70C、80D、402、使两个直角三角形全等的条件()A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为()A、35°B、40°C、70°D、110°4、用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)正方形;(4)等腰三角形,一定可以拼成的图形是()A、(1)(2)(5)B、(2)(3)(5)C、(1)(4)(5)D、(1)(2)(3)5、如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是:( )A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC6、在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,则S△ABC等于:A、3B、2C、2D、3()7、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为()A、75°或15°B、30°或60°C、75°D、30°8、如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC的边长为:A、3B、4C、5D、6()二、填空题(每小题5分,共30分)9、在方格纸上有一个△ABC,它

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