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江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式论文 (新版)苏科版 在数学解题中,我们要重视一题多解,学会从多角度去寻找解题思路,对同一个问题的不同处理方法作比较,学会多中选好,好中选优,这样做不仅能全面地复习基础知识,而且能不断提高我们“数学思考”的水平,提升我们的探索能力,增强我们的创新意识.下面以一些典型的中考题为例,来谈谈如何多角度地寻找解题思路. 例1.(2013年江苏省泰州市中考题)若 ,则多项式 的值是 . 分析:求代数式值的基本方法是代入,但本题中给出的条件是一个等式,如何代入呢?这正是本题的绝妙之处,随着解题者思 考角度的不同,解法也不同,真是:“把戏人人会做,各有巧妙不同”,这给我们解题者提供了进行多角度思考,展示聪明才智的广阔空间. 解法1:(参数代入法)将a当做已知数(参数),根据“减数等于被减数减去差”,可得b=2a-5,则 =6a-3(2a-5)=6a-6a+15=15. 解法2:( 整体代入法)把 变形为3(2a-b),然后把2a-b整体代入,即可求得其值. =3(2a-b))=3×5=15. 解法3:(特值代入法)取a=0,则b=-5,当a=0,b=-5时, =0-3×(-5)=15. 反思回味:对于给定的条件,要善于从多角度来看,这里解法1 是将字母a看作常数来参与运算的;方法2是从整体的角度来看的,从待求的代数式中变换出已知条件式2a-b,整体代入, 十分简捷,也可以将已知式两边同时乘以3,整体得出结论;方法3是从特殊与一般的角度来看的,巧妙的取a=0,则b为整数,代入求值式计算比较简捷,在用这种方法解题时要注意两点:一是所取的字母值要使已知式和求值式有意义,二是所取的字母值要使计算简便. 例2.(2013年某地中考模拟试题)化 简:x-{-5x-〔-y+(-x+3y)+x〕}.

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