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高中数学:数列通项公式的求法论文新课标人教B版必修5

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时间:2012-12-19

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高中数学:数列通项公式的求法论文新课标人教B版必修5

等差数列前n项和公式的两个侧重摘要:本文从在思想方法的角度给出了等差数列前n项和两个公式的侧重点。关键词:等差数列思想前n项和公式我们知道,教材就等差数列前n项和给出了两个公式:设等差数列的前n项和公式和为,公差为,,则(公式一)

高中数学教学论文 等差数列前n项和公式的两个侧重 新人教A版必修5

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时间:2011-12-09

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等差数列前n项和公式的两个侧重摘要:本文从在思想方法的角度给出了等差数列前n项和两个公式的侧重点。关键词:等差数列思想前n项和公式我们知道,教材就等差数列前n项和给出了两个公式:设等差数列的前n项和公式和为,公差为,,则(公式一)(公式二)这两个公式在解决问题时如何使用,下面举例说明。以下,不再说明。一侧重于函数方程思想的公式一

高中数学 圆锥曲线的统一定义的教学反思论文 新人教A版必修5

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时间:2011-05-26

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前面又详细学习了圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、几何性质,以及简单应用,通过抛物线的学习加深了学生对圆锥曲线统一的认识,提高对坐标法这一解析几何基本方法的应用能力,提高学生综合能力。二、教材处理由于前面己经学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、几何性质,己积累一定经验,对统一定义这一部分己有一定的自学能力,故本节在抓好基础知识的同时,注重激发学生学习的兴趣,同时注重学生在自我探索过程中发现知识,培养探究意识。让学生成为一名自主的学习者和探索者,让学生处在一种对知识的追求状态中。特别注重学生在课外研究性学习的开展(这是课内传统教学模式的有益补充)。圆锥曲线统一定义很简单但非常重要,学习时指导学生注意和抛物线定义相联系。由抛物线定义导入新课,将比值1改变,曲线会是什么形状?学生先猜想,后从形和数两个方面进行验证。从猜想——观察——验证——归纳这一过程中,学生获取了知识,而且加深了理解。通过例题对知识进行运用,巩固了所学知识。通过一题多解,一题多变,使学生产生了学习兴趣。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者,鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极谈论和参与体验,留给学生更多的思考和探索,转变学习方式。验证学生的结果。三、成功之处:1、教学方法上:结合本节课的具体内容,确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学这两种教学方法,体现了认知心理学的基本理论。2.学习的主体上:课堂上为学生的主动参与提供充分的时间和空间,让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点(无论对错),这样可以调动学生学习积极性,拉近师生距离,提高知识的可接受度,让学生体会到他们是学习的主体。进而完成知识的转化,变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。3、媒体运用上:利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性,以提高课堂效益。用了flash软件辅助作图,动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激,可以极大提高学习兴趣,变抽象为直观,加大一堂课的信息容量。四、存在的问题

高中数学教学论文 几类递推数列的通项公式的求解策略 苏教版必修5

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时间:2010-12-29

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例1.数列满足,,求数列的通项公式.解:由得===例2.数列满足,且,求数列的通项公式.分析:注意到左右两边系数与下标乘积均为,将原式两边同时除以,变形为.令,有,即化为类型,以下略.二、方法:利用叠代法,,,.例3.数列中,且,求数列的通项.解:因为,所以===三、,其中为常数,且当出现型时可利用叠代法

高中数学教学论文 数列通项公式的求法 新人教A版必修5

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时间:2010-12-29

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一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目例1.等差数列是递增数列,前n项和为,且成等比数列,.求数列的通项公式.解:设数列公差为∵成等比数列,∴,即∵,∴………………………………①∵∴…………②由①②得:,∴练习1已知实数列是等比数列,其中,且,成等差数列.求数列的通项公式;解:(Ⅰ)设等比数列的公比为,由,得,从而,,.因为成等差数列,所以,即,.

高中数学教学论文 展示“裂项相消法”的魅力 苏教版必修5

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两方面的“魅力”加以举例说明.魅力一、用于数列求和例1、求数列的前项的和.解:数列的通项,所以.点评:一般地,对于裂项后有明显相消项的一类数列,在求和时常用“裂项相消法”,分式的求和多利用此法.可用待定系数法对数列的通项公式进行拆项,相消时应注意消去项的规律,即消去哪些项,保留哪些项.常见的拆项公式有:①;  ②;③;等等.例2、设数列的前项和为,若对于N*,恒成立,求. 分析:由,得,再由连乘积求得,然后用裂项相消法求.解:∵    ①,则   ②,①—②得:,  ∴,在①中,当时,,∴,∴, ∴

高中数学教学论文 运用“正弦、余弦定理”灵活解题 苏教版必修5

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时间:2010-12-29

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运用“正弦、余弦定理”灵活解题正弦、余弦定理是高中数学一个非常重要的知识点,那又怎样才能做到运用“正弦、余弦定理”灵活解题呢!下面举例说明:一、将三角形面积公式与正弦、余弦定理联合运用.例1.中,角所对的边分别是,为的面积,则.分析:我们要充分利用三角形面积公式与正弦、余弦定理这几个公式之间的内在联系,才能真正达到解决问题的目的.解:,∴.又,∴.根据正弦定理,得.二、灵活运用正弦、余弦定理的变形形式.例2.已知中,,求的值.分析:由得,再利用余弦定理很快解决问题.解:令角所对的边分别是,又∴根据正弦定理,得.不妨令∴.

高中数学教学论文 均值不等式中等号的合理运用 苏教版必修5

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时间:2010-12-29

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往往理解不够而误用,就此问题,笔者略举几例:例1.若x、y为正实数,满足,求的最小值.错解:由得:又,则的最小值是32.分析:看似合乎情理,但仔细分析,两次运用均值不等式,等号能同时取得吗?显然不可以,因此,取不到32.

高中数学 几类递推数列的通项公式的求解策略论文 苏教版必修5

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时间:2010-12-18

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,,,.例1.数列满足,,求数列的通项公式.解:由得===例2.数列满足,且,求数列的通项公式.分析:注意到左右两边系数与下标乘积均为,将原式两边同时除以,变形为.令,有,即化为类型,以下略.二、方法:利用叠代法,,,.例3.数列中,且,求数列的通项.解:因为,所以

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