山东省淄博市淄川般阳中高中数学 2-1-1曲线与方程(1)学案 新人教版选修1-1

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课题: §2.1.1 曲线与方程(1) 学习目标:1.理解曲线的方程、方程的曲线;2.求曲线的方程. 学习过程 【学情调查情景导入】 复习1:画出函数 的图象. 复习2:画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线,并写出其方程. 【问题展示,合作探究】 探究1:到两坐标轴距离相等的点的集合是什么?写出它的方程. 问题:能否写成 ,为什么? 新知:曲线与方程的关系:一般地,在坐标平面内的一条曲线 与一个二元方程 之间,如果具有以下两个关系: 1.曲线 上的点的坐标,都是 的解; 2.以方程 的解为坐标的点,都是 的点, 那么,方程 叫做这条曲线 的方程; 曲线 叫做这个方程 的曲线. 注意:1 如果……,那么……; 2 “点”与“解”的两个关系,缺一不可; 3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念,相对不同角度的两种说法; 4 曲线与方程的这种对应关系,是通过坐标平面建立的. 试试: 1.点 在曲线 上,则a=___ . 2.曲线 上有点 ,则 = . ※ 典型例题 例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数 的点的轨迹方程式是 . 变式:到x轴距离等于 的点所组成的曲线的方程是 吗? 例2设 两点的坐标分别是 , ,求线段 的垂直平分线的方程. 【达标 训练,巩固提升】 【知 识梳理,归纳总结】 小结:求曲线的方程的步骤: ①建系,设点;②写出点的集合;③列出方程;④化简方程;⑤验证. 【预习指导,新课链接】 (预习教材理P36~ P37,找出疑惑之处)

山东省淄博市淄川般阳中高中数学 2-3-1抛物线定义学案 新人教版选修1-1

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课题: 抛物线及其标准方程 学习目标:掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形. 学习过程 【学情调查 情景导入】 复习1:函数 的图象是 ,它的顶点坐标是( ),对称轴是 . 复习2:点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ,则点 的轨迹是什么图形? . 【问题展示,合作探究】 探究1:若一个动点 到一个定点 和一条定直线 的距离相等,这个点的运动轨迹是怎么样的呢? 新知1:抛物线 平面内与一个定点 和一条定直线 的距离 的点的轨迹叫做抛物线. 点 叫做抛物线的 ;直线 叫做抛物线的 . 新知2:抛物线的标准方程 定点 到定直线 的距离为 ( ). 建立适当的坐标系,得到抛物线的四种标准形式: 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 试试: 1.抛物线 的焦点坐标是( ),准线方程是 ; 2.抛物线 的焦点坐标是( ),准线方程是 . ※ 典型例题 例1 (1)已知抛物线的标准方程是 ,求它的焦点坐标和准线方程; (2)已知抛物线的焦点是 ,求它的标准方程. 变式:根据下列条件写出抛物线的标准方程: ⑴焦点坐标是(0,4); ⑵准线方程是 ; ⑶焦点到准线的距离是 . 【达标 训练,巩固提升】 【知 识梳理,归纳总结】 1.抛物线的定义; 2.抛物线的标准方程、几何图形. 【预习指导,新课链接】 (预习教材理P68~ P70找出疑惑之处)

山东省淄博市淄川般阳中高中数学 2-3-2抛物线性质(1)学案 新人教版选修1-1

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时间:2015-02-08

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课题: 抛物线的简单几何性质(1) 学习目标:1.掌握抛物线的几何性质;2.根据几何性质确定抛物线的标准方程. 学习过程 【学情调查 情景导入】 复习1: 准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 . 复习2:双曲线 有哪些几何性质? 【问题展示,合作探究】 探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质? 新知:抛物线的几何性质 图形 标准方程 焦点 准线 顶点 对称轴 x轴 离心率 试试:画出抛物线 的图形, 顶点坐标( )、焦点坐标( )、准线方程 、对称轴 、离心率 . ※ 典型例题 例1已知抛物线关于 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 ,求它的标准方程. 变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点 的抛物线有几条?求出它们的标准方程. 例2斜率为 的直线 经过抛物线 的焦点 ,且与抛物线相交于 , 两点,求线段 的长 . 【达标 训练,巩固提升】 【知 识梳理,归纳总结】 1.抛物线的几何性质 ;2.求过一点的抛物线方程;3.求抛物线的弦长. 【预习指导,新课链接】 (预习教材理P70~ P72找出疑惑之处)

山东省淄博市淄川般阳中高中数学 2-3-2抛物线性质(2)学案 新人教版选修1-1

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课题: 抛物线的简单几何性质(2) 学习目标:1.掌握抛物线的几何性质;2.抛物线与直线的关系. 学习过程 【学情调查 情景导入】 复习1:以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且过点 的抛物线的方程为( ). A. B. 或 C. D. 或 复习2:已知抛物线 的焦点恰好是椭圆 的左焦点, = . 【问题展示,合作探究】 ※ 学习探究 探究1:抛物线 上一点的横坐标为6,这点到焦点距离为10,则: (1)这点到准线的距离为 ;(2)焦点到准线的距离为 ; (3)抛物线方程 ;(4)这点的坐标是 ; (5)此抛物线过焦点的最短的弦长为 ※ 典型例题 例1已知抛物线的方程 ,直线 过定点 ,斜率为 为何值时,直线 与抛物线 :只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点? ※ 动手试试 练1. 直线 与抛物线 相交于 , 两点,求证: . 2.垂直于 轴的直线交抛物线 于 , 两点,且 ,求直线 的方程.

课题:3.3.1函数的单调性与导数 学习目标:了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系,会利用导数求函数的单调区间,会利用导数画出函数的大致图 学习过程: 【学情调查 情境导入】 怎样判断函数的单调性?1、__________2、___________ 例如判断函数y=x2的单调性: 想一想:怎样判断函数y=x3-3x的单调性呢? 【问题展示 合作探究】 函数单调性与导数的关系: 函数及图像 单调性 导数 的正负 在 上递减 在 上递增 在(a,b)上递增 在(a,b)上递减 结论:对于函数f(x),在某个区间(a,b)内, __________________________________________ ___________________________________________ (二)探究一:讨论函数单调性,求函数单调区间: 1、(选填:“增” ,“减” ,“既不是增函数,也不是减函数”) (1) 函数y=x-3在[-3 ,5]上为__________函数。 (2) 函数 y = x2-3x 在[2,+∞)上为___________函数, 在(-∞,1]上为_____________函数,在[1,2]上为___________函数。 2、求函数y = x2-3x的单调区间。 探究二:变式1:求函数y =3 x3-3x2的单调区间。 变式2:求函数y=3ex-3x的单调区间。 变式3:求函数 的单调区间。 【达标训练 巩固提升】 1、函数f(x)=x3-3x+1的减区间为( ) (A) (-1,1) (B) (1,2) (C) (-∞,-1) (D) (-∞,-1) ,(1, +∞) (1)当2

山东省淄博市淄川般阳中高中数学 第三章 导数的应用 新人教版选修1-1

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课题:导数的应用 学习目标:总结导数在讨论函数性质时的应用,提高解题能力 学习过程: 【学情调查 情境导入】 一. 复习求导公式和求导法则. 二. 求下列函数的导数. (1) (3) (2) 【问题展示 合作探究】 问题一:导数的几何意义是什么?如何求函数图象上某一点的切线方程? 例1.求过函数 上一点P(1,1)的切线方程. 变式已知f(x)=xlnx. 求函数y=f(x)的图象在x=e处的切线方程; 问题二如何应用导数学判断函数的单调性? 例2.求下列函数的单调区间: (1)    变式训练 变式:已知函数 在 上有最小值 .(1)求实数 的值;(2)求 在 上的最大值. 【达标训练 巩固提升】 1. 若 为增函数,则一定有( ) A. B. C. D. 2. (2004全国)函数 在下面哪个区间内是增函数( ) A. B. C. D. 3. 若在区间 内有 ,且 ,则在 内有( ) A. B. C. D.不能确定 4. 函数 的极值情况是( ) A.有极大值,没有极小值 B.有极小值,没有极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也极小值 5. 三次函数当 时,有极大值4;当 时,有极小值0,且函数过原点,则此函数是( ) A. B. C. D. 6. 函数 在 时有极值10,则a、b的值为( ) A. 或 B. 或 C. D.以上都不正确 7. 若函数 在区间 上的最大值、最小值分别为M、N,则 的值为( ) A.2 B.4 C.18 D.20 8. 函数 ( ) A.有最大值但无最小值 B.有最大值也有最小值 C.无最大值也无最小值 D.无最大值但有最小值 9. 已知函数 在区间 上的最大值为 ,则 等于( ) A. B. C. D. 或 10. 已知函数 ,(1)求 的单调区间;(2)若 在区间 上的最大值为20,求它在该区间上的最小值. 【知识梳理 归纳总结】 总结导数在讨论函数性质的应用 【预习指导 新课链接】 预习定积分的概念

圆锥曲线综合测试题 一、选择题 1.如果 表示焦点在 轴上的椭圆,那么实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.以椭圆 的顶点为顶点,离心率为 的双曲线方程( ) A. B. C. 或 D.以上都不对 3.过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的弦 , 是另一焦点,若∠ ,则双曲线的离心率 等于( ) A. B. C. D. 4. 是椭圆 的两个焦点, 为椭圆上一点,且∠ ,则Δ 的面积为( ) A. B. C. D. 5.以坐标轴为

2018届高考数学 专题1.1 集合的概念及运算同步单元双基双测(A卷)文

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2018届高考数学 专题2.3 导数的应用(一)同步单元双基双测(A卷)文

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